帶有止步和中途退出的多服務員休假排隊系統(tǒng).pdf

1、多服務員排隊系統(tǒng)是排隊論中的一類典型模型。服務員休假或從事其它輔助性工作對系統(tǒng)的性能指標和經濟效益起著重要影響。休假排隊模型在制造系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)和通訊系統(tǒng)等領域有著廣泛的應用背景。在許多實際排隊問題中，還經常會遇到顧客止步和中途退出的現(xiàn)象。因此帶有止步和中途退出的多服務員休假排隊模型具有重要的理論意義和應用價值。 論文分別考慮了帶有止步和中途退出的多服務員的N策略休假、同步休假和部分服務員同步休假的排隊模型。 首先，研

2、究了帶有止步和中途退出的同步N策略多重休假的M/M/R/K排隊系統(tǒng)。利用馬爾可夫過程理論建立了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率滿足的方程組，把轉移率矩陣寫成了分塊矩陣的形式，并利用分塊矩陣的可逆性求出了穩(wěn)態(tài)概率的矩陣解，進而得到了系統(tǒng)的平均隊長、平均等待隊長和顧客的平均損失率等性能指標。 其次，研究了帶有止步和中途退出的M/M/R/N同步多重休假的排隊系統(tǒng)。在服務員全忙和正在休假的情況下，分別求出了顧客進入系統(tǒng)并接受服務的概率，進而得到了最終接受服

3、務的顧客的條件等待時間的概率密度。在此基礎上，求出了進入系統(tǒng)并最終接受服務的顧客的條件等待時間的概率密度。 最后，研究了帶有止步和中途退出的M/M/R/N部分服務員同步單重休假的排隊系統(tǒng)。利用馬爾可夫過程理論建立了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率滿足的方程組，把轉移率矩陣適當分塊，并利用三個分塊矩陣的可逆性求出了穩(wěn)態(tài)概率的矩陣解，進而得到了系統(tǒng)的平均隊長、平均等待隊長和顧客的平均損失率等性能指標。此外，還求出了進入系統(tǒng)并最終接受服務的顧客的條件等待