排隊服務(wù)系統(tǒng)的隨機比較.pdf

1、隨機序問題一直是概率論中基礎(chǔ)而相對困難的重要課題，而排隊論中關(guān)鍵指標(biāo)的隨機比較更是具有較大的實際意義和應(yīng)用價值。本文研究排隊過程中排隊隊長和顧客等待時間的隨機比較問題。
　　 首先，在顧客相繼到達的時間間隔與服務(wù)時間相互獨立的條件下，本文分別對M/Γ(α，β)/1系統(tǒng)和Γ(α，β)/M/1系統(tǒng)給出了每類排隊系統(tǒng)排隊長度在普通隨機序下的比較，并且通過仿真模擬的方法進行了驗證。
　　 然而通常情況下，顧客相繼到達的時間間隔和

2、服務(wù)時間是相依的。于是本文進一步研究了到達時間間隔和服務(wù)時間相依的情形，推廣了Muller(2000)的結(jié)論，對于G/G/k排隊系統(tǒng)也給出了其等待時間在增凸序下關(guān)于顧客服務(wù)時間與顧客到達時間間隔相依程度的單調(diào)性。
　　 最后本文研究了系統(tǒng)等待時間內(nèi)高峰期的顧客人數(shù)，高峰期的服務(wù)是評價一個服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)。本文基于超模序刻畫的隨機變量相依程度，對G/G/1模型得到在等待時間內(nèi)高峰期顧客人數(shù)關(guān)于等待時間和在此時間內(nèi)到達顧客數(shù)在