浮升力驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)自然對(duì)流問題的高精度數(shù)值模擬.pdf

1、在自然界和諸多工程領(lǐng)域，由溫度梯度產(chǎn)生的浮升力而引起的流體運(yùn)動(dòng)和熱傳導(dǎo)現(xiàn)象均可歸結(jié)為自然對(duì)流問題.由于涉及到流體流動(dòng)與能量傳遞的耦合，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)值方法精度和穩(wěn)定性的經(jīng)典算例，對(duì)腔體內(nèi)自然對(duì)流換熱問題數(shù)值方法的研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義.
　　 本文由二維原始變量的Navier-Stokes(N-S)方程組出發(fā)，推導(dǎo)出了具有較少未知量的渦量-流函數(shù)N-S方程組，簡(jiǎn)化了方程模型.然后在已有的求解非定常對(duì)流擴(kuò)散方程的基礎(chǔ)上，

2、提出了求解二維非定常不可壓渦量-流函數(shù)N-S/Boussinesq方程組的高精度緊致差分格式，空間為四階精度，時(shí)間為二階精度，并且是無條件穩(wěn)定的.為了驗(yàn)證本文高精度緊致差分格式的精確性和可靠性，對(duì)有解析解的二維非定常不可壓N-S方程組的Dirichlet問題進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn).最后，采用本文所提高精度緊致格式對(duì)封閉腔內(nèi)的自然對(duì)流問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了封閉腔內(nèi)的流函數(shù)、溫度函數(shù)和渦量函數(shù)的等值線圖，同時(shí)也給出了非等距網(wǎng)格下網(wǎng)