封閉腔內(nèi)自然對流問題的高精度數(shù)值模擬.pdf

1、封閉腔內(nèi)的自然對流是指封閉腔內(nèi)壁面的溫度存在差異，由浮升力產(chǎn)生的對流現(xiàn)象。通過對封閉腔內(nèi)自然對流的數(shù)值模擬可以解釋許多自然流動現(xiàn)象，而且有關(guān)它自身流動的研究也已成為流體力學(xué)的一個基本問題，同時在一些工程科學(xué)和建筑領(lǐng)域，如太陽能集熱、空氣制冷、電子元件散熱、繞核反應(yīng)、化工食品和冶金工程中都有廣泛的應(yīng)用。
　　 對封閉腔內(nèi)自然對流問題的研究一般可歸結(jié)為求解不可壓Navier-Stokes(N-S)方程組的初邊值問題，有限差分法是最常

2、用的方法之一。由于高精度緊致差分格式能夠利用較少的網(wǎng)格點(diǎn)達(dá)到較高的計算精度，因而達(dá)到提高計算效率的目的。因此，本文首先提出一種求解二維非定常不可壓渦量-速度Navier-Stokes方程組的四階隱式緊致差分格式；然后利用該格式對封閉方腔內(nèi)的自然對流問題進(jìn)行數(shù)值模擬，考慮了三種不同邊界情形：1.一個豎直壁面的熱邊界條件不同，其余三個壁面熱邊界條件相同；2.溫差在同一個豎直壁面體現(xiàn)，且溫度呈正弦曲線分布，正弦曲線的變化又分為上正下負(fù)與上負(fù)下

3、正的情形；3.一個豎直壁面溫度分別取恒溫與線性變化。
　　 通過研究可以得到如下結(jié)論：
　　 對于第1種情形，某一壁面的熱邊界取不同值時，腔內(nèi)的流體流動和變化明顯不同。右壁面絕熱時，底壁和頂部的換熱率較小，而對于沒有絕熱壁面的情形，上下壁面的換熱率較大，并且上下壁面的換熱率嚴(yán)格依賴豎直壁面的熱邊界條件。
　　 對于第2種情形，取不同的Pr數(shù)、Ra數(shù)和高寬比A，可以看出，Pr數(shù)對流體運(yùn)動的影響并不大；Y軸中心處的水

4、平直線將整個區(qū)域分成冷熱兩個部分，等溫線和流線都關(guān)于這條直線對稱。與上熱下冷情形相比，加熱部分在下時，換熱率較高。A≥1時，隨著A的增大，流動也逐漸加強(qiáng)，流函數(shù)的最人值越來越大。A＜1的腔體內(nèi)卻不然。
　　 對于第3種情形，取不同的Pr數(shù)和Ra數(shù)。這種情況下Pr數(shù)對流場的影響很明顯。隨著Ra數(shù)增大，流動也愈劇烈。對于右壁面線性加熱的情形，當(dāng)Ra≥7×104時，方腔下部出現(xiàn)了一對對稱的二次渦；對于右壁恒為0的情形，Ra≥105時，