不同外部勢(shì)中雪茄型凝聚體的孤立波.pdf

1、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(BEC)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，特別是其中暗、亮物質(zhì)波孤子的成功觀察及它們潛在的應(yīng)用前景，使BEC中的物質(zhì)波孤子成為了當(dāng)前低溫物理和凝聚態(tài)物理研究領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。研究表明，外部勢(shì)和原子間的相互作用對(duì)BEC的非線性動(dòng)力學(xué)性質(zhì)起著非常重要的作用。鑒于當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中可產(chǎn)生排斥拋物勢(shì)、光晶格勢(shì)等外部勢(shì)阱以及實(shí)際BEC系統(tǒng)中可能存在微擾，本文主要研究局限于上述外部勢(shì)中雪茄型凝聚體的孤立波行為。本文主要內(nèi)容如下：
　　 首先，解析研

2、究了排斥拋物勢(shì)中雪茄型吸引凝聚體的自相似孤立波。發(fā)現(xiàn)由于排斥勢(shì)提供的排斥作用，亮孤立波作加速運(yùn)動(dòng)，其速度可通過(guò)改變軸向和橫向頻率來(lái)進(jìn)行調(diào)制?？紤]增益/損耗的影響，亮孤立波的幅度依賴于與時(shí)間有關(guān)的原子散射長(zhǎng)度引起的非線性效應(yīng)和增益/損耗引起的色散效應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)效果。這兩種效應(yīng)的平衡可導(dǎo)致幅度恒定不變。這些結(jié)果與亮孤子實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好的一致。
　　 其次，解析研究了排斥拋物勢(shì)中雪茄型排斥凝聚體的暗自相似孤立波。結(jié)果表明，暗自相似孤立波的速度

3、與其灰度、外部排斥勢(shì)和初始位置緊密相關(guān)，但與增益/損耗無(wú)關(guān)。此外，在暗孤立波中心附近有一相位梯度。特別地，我們發(fā)現(xiàn)暗孤立波的深度與時(shí)間有關(guān)的原子散射長(zhǎng)度和增益/損耗效應(yīng)有關(guān)。
　　 基于非線性光學(xué)領(lǐng)域中的小幅度孤子近似法，我們解析地研究了微擾勢(shì)中雪茄型凝聚體的弱非線性元激發(fā)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在外部微擾勢(shì)的作用下，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)原子之間的相互作用強(qiáng)度來(lái)平衡外部微擾勢(shì)的影響，就能產(chǎn)生形狀穩(wěn)定不變的亮(暗)孤子。且孤子的速度既與孤子幅度有關(guān)又和

4、外部微擾勢(shì)有關(guān)。
　　 最后，基于局限于光晶格勢(shì)中雪茄型凝聚體的動(dòng)力學(xué)方程，我們數(shù)值模擬了孤子的動(dòng)力學(xué)演化行為。結(jié)果表明：當(dāng)光晶格勢(shì)深度很淺時(shí)，除了幅度有微小改變外孤子傳輸時(shí)其基本形狀保持不變；當(dāng)光晶格勢(shì)較深時(shí)，原來(lái)的單孤子被分裂，其演化情況非常復(fù)雜；當(dāng)光晶格勢(shì)足夠深時(shí)，原來(lái)的單孤子被分裂成多孤子陣列，且每個(gè)孤子均局限在勢(shì)阱極小值附近。隨著時(shí)間的推移，這些多孤子陣列都能保持各自的形狀不變，其孤子個(gè)數(shù)由光晶格勢(shì)的晶格常數(shù)決定，幅度