On resolvable packing RMP（3，3，v）and covering RMC（3，3，v）.pdf

1、設(shè)υ，λ為給定的正整數(shù)，K為給定的正整數(shù)集。D=(V，B)為一個(gè)二元組，其中V，為一個(gè)υ元點(diǎn)集，B為V的子集族。B中的元素稱(chēng)為區(qū)組，并且對(duì)任意B ∈B都有|B| ∈K。若V中任意一個(gè)點(diǎn)對(duì)至多(至少)包含在B中的λ個(gè)區(qū)組中，則稱(chēng)D為一個(gè)填充(覆蓋)，并記為P(K，λ，υ)(C(K，λ，υ))。 對(duì)任意點(diǎn)對(duì)e={x，y)，x≠y，令w(e)表示含e的區(qū)組數(shù)。根據(jù)填充和覆蓋的定義，它們的邊集是一個(gè)多重圖G，它的點(diǎn)集為V，邊e的重?cái)?shù)即為

2、w(e)。由所有的邊e生成的重?cái)?shù)為λ-w(e)(w(e)-λ)的多重圖稱(chēng)為此填充(覆蓋)的邊剩余(邊超越)。 點(diǎn)集V的劃分稱(chēng)為平行類(lèi)。若一個(gè)填充(覆蓋)的區(qū)組集可以分解為平行類(lèi)，則稱(chēng)它是可分解的。本文我們主要研究以下填充(覆蓋)。 設(shè)υ，k，λ為給定的正整數(shù)，且υ≡k-1，0或1(modk)。一個(gè)可分解的最大填充(最小覆蓋)RMP(k，λ，υ)(RMC(k，λ，υ))就是一個(gè)可以分解成最大(最小)可能數(shù)量m(υ)個(gè)平行類(lèi)

3、的可分解的填充(覆蓋)，并且它要滿足以下三個(gè)條件：1．各平行類(lèi)互不相同；2．每個(gè)平行類(lèi)都包含[(υ-k+1)/k]個(gè)k長(zhǎng)的區(qū)組和一個(gè)υ-k[(υ-k+1)/k]長(zhǎng)的區(qū)組；3．此填充(覆蓋)的邊剩余(邊超越)是一個(gè)簡(jiǎn)單圖。 這種設(shè)計(jì)可以用來(lái)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)中的某些一致設(shè)計(jì)，而這類(lèi)一致設(shè)計(jì)可以廣泛應(yīng)用于工業(yè)，系統(tǒng)工程，制藥學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域中。因此，研究這種特殊的填充(覆蓋)具有一定的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。在本文中，我們將利用ftame，Kir