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文檔簡介
1、由于圖論理論在現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)中的重要作用以及計(jì)算機(jī)科學(xué)和組合優(yōu)化的發(fā)展,圖論作為數(shù)學(xué)科學(xué)中一門獨(dú)立的學(xué)科飛速發(fā)展起來.圖的染色問題是圖論研究中一個(gè)非?;钴S的領(lǐng)域,有著很好的理論探討價(jià)值和實(shí)際意義.基于此,數(shù)學(xué)家們在傳統(tǒng)的點(diǎn)染色,邊染色的基礎(chǔ)上添加各種限制,拓展出了許多新的染色分支.
賴宏建等人于2006年在《離散數(shù)學(xué)》上提出了條件染色的概念并得到了一些結(jié)論,在《圖的條件染色》一文中,他們提出并討論了一些特殊圖類的條件色數(shù),一般圖
2、的條件色數(shù)上界以及正常圖的幾個(gè)充分條件等.2002年,G.Hahn,J.Kratochvil,J.Siran,D.Sottean等人在《離散數(shù)學(xué)》上發(fā)表文章《圖的單射色數(shù)》,在文中他們首次提出了單射染色.自此,在這個(gè)問題,特別是滿足一定條件的平面圖的單射色數(shù)方面,涌現(xiàn)出很多好的結(jié)果.2008年,孫磊,劉曉曉提出了鄰域限制標(biāo)號的概念,在劉曉曉的碩士畢業(yè)論文中,她研究了滿足一定條件的圖的鄰域限制標(biāo)號數(shù)下界,圈和樹的鄰域限制標(biāo)號數(shù)以及鄰域限制
3、標(biāo)號的幾個(gè)性質(zhì)等.這三類染色問題都是帶有鄰域限制的染色問題.
在本文第一章里,主要介紹了文章中涉及的一此基本概念與符號,描述了圖的染色問題的發(fā)展及現(xiàn)狀.
在第二章中,主要研究了圖的條件染色問題,給出了正常圖及r-正常圖的幾個(gè)充分條件并改講了圖的條件色數(shù)的上界.
在第三章中,主要研究了圖的單射染色問題,介紹了在研究平面圖中用到的一此特殊的概念,符號以及部分已有的研究成果.同時(shí),給出了圍長不小于6時(shí)圖的單射色數(shù)
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