航磁梯度異常的延拓與轉(zhuǎn)換方法研究.pdf

1、為了配合即將開展的航磁梯度測量，本文進行了航磁梯度異常的延拓與轉(zhuǎn)換方法研究。延拓是航磁異常數(shù)據(jù)處理的常用方法，包括平面向上延拓、平面向下延拓和曲面延拓。平面延拓通常用來壓制或者突出短波長異常；曲面延拓用來獲取適合不同解釋方法的數(shù)據(jù)，包括曲化平，平化曲和曲化曲。航磁梯度異常與AT異常一樣，也需要延拓處理。本文的任務之一是研究適用于航磁梯度異常延拓的快速、準確、實用的方法。
　　 頻率域的快速傅里葉變換法(FFT)是航磁異常最常用的

2、平面延拓方法。利用FFT法向上延拓很穩(wěn)定，梯度異常的平面向上延拓仍采用該方法。但FFT法向下延拓非常不穩(wěn)定，對航磁異常的下延通常不超過3倍點距。梯度異常與總場異常相比通常含有更多的高頻信息，向下延拓時對方法的穩(wěn)定性要求更高。曲面延拓常用的方法是等效源法和泰勒級數(shù)展開法，這些方法存在的主要問題是計算工作量大和向下延拓深度比較有限，使得方法的實用性受到很大限制。本文嘗試將近兩年開發(fā)的迭代法和插值一迭代法移植到航磁梯度異常的平面向下延拓和曲面

3、延拓中。首先利用模型數(shù)據(jù)對方法的有效性和計算精度進行了檢驗，結(jié)果表明迭代法用于梯度數(shù)據(jù)的平面下延，和插值迭代法用于梯度的曲面延拓具有較高的計算精度，向下延拓的深度大，結(jié)果穩(wěn)定。通過含噪聲的模型數(shù)據(jù)分析了隨機干擾對延拓結(jié)果的影響，其結(jié)果也證明了迭代法和插值-迭代法具有較好的穩(wěn)定性。
　　 本文第二部分研究內(nèi)容是航磁總場與梯度分量的轉(zhuǎn)換問題，系統(tǒng)研究了頻率域中利用總場轉(zhuǎn)換梯度，梯度轉(zhuǎn)換總場以及梯度之間的相互轉(zhuǎn)換。在頻率域中進行位場轉(zhuǎn)

4、換具有表達式簡單，計算速度快等優(yōu)點，是實現(xiàn)位場轉(zhuǎn)換常選用的方法。但是，在頻率域?qū)崿F(xiàn)梯度轉(zhuǎn)換總場和梯度之間相互轉(zhuǎn)換時，這些轉(zhuǎn)換的濾波算子在原點或者頻率軸上存在奇異性，即分母為零。這意味著轉(zhuǎn)換因子在這些存在奇異性的頻率點上無法進行抽樣，也就無法利用離散傅立葉變換計算相應頻率點上轉(zhuǎn)換量的頻譜值。我們引入移樣離散傅立葉變換，解決了濾波算子函數(shù)存在奇點的問題，實現(xiàn)了任意梯度轉(zhuǎn)換總場和任意兩個梯度分量之間的轉(zhuǎn)換計算。通過模型計算驗證了方法具有較高的

5、轉(zhuǎn)換精度。
　　 上述頻率域轉(zhuǎn)換方法針對的是平面上的場，模型試驗結(jié)果表明，當計算面起伏較大時，利用該方法進行轉(zhuǎn)換會產(chǎn)生比較大的誤差。我們結(jié)合插值-迭代法曲面延拓，將該頻率域轉(zhuǎn)換方法推廣到曲面上總場與梯度的轉(zhuǎn)換中，實現(xiàn)了曲面上航磁異常與梯度分量的快速轉(zhuǎn)換。
　　 我們利用實測的航磁總場和梯度數(shù)據(jù)對迭代法平面向下延拓，和插值-迭代法曲面延拓的有效性進行了檢驗。計算結(jié)果證明了方法具有較好的穩(wěn)定性，和較高的計算精度；方法計算速度

6、非?？?，保證了方法的實用性。對實測的總場和梯度進行轉(zhuǎn)換計算，并將轉(zhuǎn)換結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比分析，得出由總場轉(zhuǎn)換的梯度，和梯度之間的相互轉(zhuǎn)換結(jié)果，與實測的梯度數(shù)據(jù)都有較好一致性，但兩組結(jié)果相比，梯度之間相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合的更好；由梯度轉(zhuǎn)換的總場與實測總場相比損失了一些高頻信息，但總體上異常的形態(tài)也有較好的對應關(guān)系。本例中各轉(zhuǎn)換結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的良好一致性，驗證了轉(zhuǎn)換方法的有效性，同時也證明了各測量參量的可靠性。該實例的計算結(jié)果為航