地磁場(chǎng)空間延拓方法研究.pdf

1、地磁場(chǎng)作為一個(gè)天然地球物理場(chǎng)蘊(yùn)含著大量有用信息。對(duì)于物探來說，磁異常數(shù)據(jù)是一個(gè)敏感的指示信號(hào)，因此，磁法探測(cè)以其成本低、效率高、地域限制小及信息量豐富的特點(diǎn)成為最古老的一種物探方法，而地磁場(chǎng)的空間延拓對(duì)于磁測(cè)數(shù)據(jù)資料的解譯與分析起著重要作用，很早就成為物探工作者的研究熱點(diǎn)，但其對(duì)延拓精度要求不高。隨著導(dǎo)航技術(shù)的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，地磁場(chǎng)作為一個(gè)天然的坐標(biāo)系逐漸成為導(dǎo)航領(lǐng)域研究新對(duì)象，對(duì)于地磁匹配導(dǎo)航來說，空間地磁數(shù)據(jù)庫的建立同樣離不開地磁場(chǎng)

2、延拓，并且對(duì)地磁場(chǎng)的空間延拓精度提出了更高的要求。
　　地磁場(chǎng)空間向上延拓屬于定解問題，在數(shù)學(xué)上可以通過求解邊界積分方程得到十分精確的延拓結(jié)果，但向下延拓屬于不適定問題，無法像向上延拓那樣直接求解邊界積分方程得到穩(wěn)定的延拓結(jié)果。本文以地磁導(dǎo)航應(yīng)用需求為出發(fā)點(diǎn)，以空間地磁數(shù)據(jù)庫的建立為目標(biāo)，對(duì)地磁場(chǎng)空間延拓理論進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上研究了地磁場(chǎng)空間延拓積分半徑對(duì)延拓結(jié)果的影響以及頻率域地磁場(chǎng)向下延拓方法。主要研究成果和創(chuàng)新點(diǎn)概括如

3、下：
　　（1）簡(jiǎn)單介紹了地磁場(chǎng)七要素及其之間的相互關(guān)系、地磁場(chǎng)的組成以及各組成部分的特征規(guī)律；詳細(xì)論述了地磁場(chǎng)延拓的數(shù)學(xué)原理并對(duì)空間域向上延拓的積分公式進(jìn)行了推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了頻率域原始向上與向下延拓算子；闡述了頻率域地磁場(chǎng)向上和向下延拓的基本流程。
　　（2）借助單位脈沖函數(shù)研究了地磁場(chǎng)延拓的積分半徑大小對(duì)延拓結(jié)果的影響，分析了不同積分半徑內(nèi)磁測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)延拓結(jié)果的貢獻(xiàn)率，研究結(jié)果為地磁場(chǎng)向上、向下延拓積分半徑的確定提供

4、了參考。
　?。?）在總結(jié)了前人對(duì)迭代向下延拓法研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)頻率域迭代向下延拓方法進(jìn)行了更一般推廣，給出了頻率域迭代向下延拓的一般的公式，并對(duì)得到的迭代法向下延拓算子Hn(kx,ky)的收斂條件、濾波特性進(jìn)行了研究和分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：頻率域迭代法向下延拓算子本質(zhì)上屬于一個(gè)半收斂濾波算子，迭代次數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí)，相對(duì)原始向下延拓算子有較好的壓制高頻的作用，從而得到穩(wěn)定的下延結(jié)果，但隨著迭代次數(shù)的不斷增加，迭代算子會(huì)越來越逼

5、近原始向下延拓算子，從而使延拓結(jié)果又重新變的發(fā)散。因此，選擇適當(dāng)?shù)牡螖?shù)十分關(guān)鍵。
　　（4）對(duì)不適定問題的性質(zhì)及其正則化解法的原理進(jìn)行了研究，詳細(xì)分析了目前在地磁場(chǎng)向下延拓問題中應(yīng)用較多的頻率域向下延拓 Tikhonov正則化方法；針對(duì)頻率域向下延拓 Tikhonov正則化算子過渡頻帶較寬的問題提出了改進(jìn)方法，構(gòu)建了改進(jìn)正則化算子；對(duì)目前確定正則化參數(shù)的 L曲線法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，構(gòu)造出了確定正則化參數(shù)的輔助函數(shù)；利用海洋實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)