極小置換和2-正則斜楊表.pdf

1、南開大學(xué)博士學(xué)位論文極小置換和2正則斜楊表姓名：馬君申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：韓國(guó)牛201104摘要模式的排列的基。在第二章中，我們介紹了關(guān)于楊表的基本概念及其計(jì)數(shù)公式，以及我們?cè)诤竺娴墓ぷ髦行枰玫降腞SK算法和克努斯等價(jià)條件，并定義了2正則斜楊表的概念。在第三章中，我們先介紹了極小置換的計(jì)數(shù)問題的發(fā)展和一些已有結(jié)論。我們引入了2正則斜楊表的概念，然后構(gòu)造了有相同上升集的極小置換集合和有固定形狀的2正則斜楊表的雙射。由

2、斜楊表的計(jì)數(shù)公式：雅克比楚迪等式，我們得到了由行列式表達(dá)的有固定下降數(shù)的極小置換的計(jì)數(shù)公式，并且給出了含n一3個(gè)下降數(shù)的伽長(zhǎng)的極小置換的具體表達(dá)式。在第四章中，對(duì)含n1個(gè)下降數(shù)，且2禮1長(zhǎng)的極小置換，根據(jù)RSK算法和克努斯等價(jià)條件，我們給出了其計(jì)數(shù)公式的一個(gè)組合證明。事實(shí)上，我們給出了它的一個(gè)加細(xì)，得到了具有固定的上升序列的極小置換的個(gè)數(shù)。關(guān)鍵詞：極小置換，上升集，下降集，楊表，二正則斜楊表，RSK算法，勾長(zhǎng)公式，克努斯等價(jià)，模式避免，