19450.五正則圖的斜能量研究

1、分類號01密級公開UDC51學(xué)號20120713019青海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文五正則圖的斜能量研究研宄生姓名王兆導(dǎo)師姓名(職稱）冶成福，教授申請學(xué)位類別碩士學(xué)位學(xué)科專業(yè)名稱應(yīng)用數(shù)學(xué)研宄方向名稱組合數(shù)學(xué)與圖論論文提交日期2015年4月論文答辯日期2015年6月學(xué)位授予單位青海師范大學(xué)學(xué)位授予日期2015年7月答辯委員會主席賴虹建評閱人陳煥艮，劉澤慶五正則圖的斜能量研究中文摘要圖譜理論主要研宄圖的矩陣或圖的算子的譜.通過建立圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和圖

2、的特征值及特征向量之間的聯(lián)系應(yīng)用代數(shù)理論來研宄圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì).或者反過來應(yīng)用圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來研宄代數(shù)和幾何中的譜性質(zhì).圖的能量研宄是圖譜理論的一個重要研宄領(lǐng)域.有關(guān)圖的能量的研宄可追溯1970年Gutman對無向圖鄰接矩陣的能量的研宄其在理論化學(xué)中有很強的應(yīng)用背景：通過對有機分子建立圖模型，應(yīng)用圖的特征值定量分析其能量級和穩(wěn)定性.因此，圖能量受到人們的普遍關(guān)注.近年來人們開始關(guān)注圖的其它形式的能量問題，比如有向圖的斜能量，圖的Lapla

3、ce能量和無符號Laplace能量等.本文我們主要研宄了有向圖的斜能量.2010年Adiga等人提出了有向圖的斜能量給出了有向圈和有向樹的斜能量計算公式證明樹的斜能量和它的基礎(chǔ)圖的能量相同.此外他還對任意一個有向圖，它的斜能量滿足勹nVA這里表示有向圖的斜能量，A表示有向圖的最大度n表示有向圖的階.如果成立，則—定是A正則有向圖.但是他沒有刻畫出滿足此條件的有向圖的具體結(jié)構(gòu).在此之后單圈圖的斜能量雙圈圖的斜能量刻畫其最大或最小斜能量有向