頻域有限差分法的相容子網(wǎng)格技術(shù)研究.pdf

1、本文從頻域Helmholtz方程出發(fā)，討論了頻域有限差分法中局部網(wǎng)格加細(xì)的子網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀。提出了一種使過渡區(qū)域中不同類型過渡節(jié)點(diǎn)相互分離的子網(wǎng)格技術(shù)，并且構(gòu)造出了過渡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的相容性數(shù)值離散方程。
　　有限差分法由于其簡單性、靈活性而被廣泛應(yīng)用于電磁場數(shù)值問題的求解，但在有限差分法求解問題的過程中經(jīng)常會碰到多尺度復(fù)雜結(jié)構(gòu)電磁場問題。在這些問題的求解上系數(shù)矩陣規(guī)模與數(shù)值計(jì)算精度構(gòu)成了一對相互矛盾的關(guān)系。子網(wǎng)格技術(shù)的提出兼顧了

2、兩者的不同需求，從而將有限差分法的可應(yīng)用范圍大為拓展。本文在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，討論與比較了各種網(wǎng)格剖分技術(shù)的優(yōu)劣，提出了一種使子網(wǎng)格過渡區(qū)域中不同類型的過渡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)相分離的子網(wǎng)格剖分方法，并建立了相應(yīng)的過渡節(jié)點(diǎn)的高精度離散方程。該方法不僅減少了不同類型過渡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的彼此相互耦合影響，而且提高了過渡節(jié)點(diǎn)的數(shù)值精度，使得全域的數(shù)值解達(dá)到二階精度，并且網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)也沒有增加較多，和已有的方法相比較，計(jì)算效率和精度都得到了較大提高。