兩類帶形狀參數(shù)的混合Coons類曲面的構(gòu)造與應(yīng)用.pdf

1、在自由曲線曲面造型中，Coons曲面片作為一種插值曲面的生成方法具有深遠(yuǎn)的意義．其中雙三次Coons曲面片已經(jīng)在工程上得到廣泛的應(yīng)用．本文針對(duì)Coons曲面片的應(yīng)用進(jìn)行拓展研究．
　　 本文首先給出了由多項(xiàng)式函數(shù)與三角函數(shù)組成的兩個(gè)混合空間，接著分別在給出的兩個(gè)混合空間上構(gòu)造了兩組帶形狀參數(shù)的混合函數(shù)，并分析了這兩組函數(shù)的性質(zhì)及其優(yōu)化問(wèn)題．然后在此基礎(chǔ)上分別構(gòu)造了兩類混合Coons類曲面片．所構(gòu)造的曲面片兼具以多項(xiàng)式為基函數(shù)和以

2、三角函數(shù)為基函數(shù)所構(gòu)造的插值曲面的優(yōu)點(diǎn)．此外，所構(gòu)造的曲面片不僅具有雙三次Coons曲面片的良好性質(zhì)，而且?guī)в凶杂蓞?shù)，在邊界條件固定的情況下，可通過(guò)調(diào)控自由參數(shù)實(shí)現(xiàn)曲面片內(nèi)部形狀的控制，更適合自由型曲面的設(shè)計(jì).特別地，所構(gòu)造的兩類曲面片都能精確地表示圓環(huán)面、橢球面、球面等二次曲面，而傳統(tǒng)的多項(xiàng)式曲面片只能對(duì)這些二次曲面作近似逼近．最后，本文以第一類混合Coons類曲面片為例研究了兩片Coons曲面片的G1滑拼接問(wèn)題，給出了兩片混合Co