兩類混合元方法及其理論分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文采用H1-Galerkin擴(kuò)展混合元方法數(shù)值模擬線性拋物問題 {(a)pt-▽·(a(x)▽p)=f(x,t),(x,t)∈Ω×(0,T],(b)p(x,t)=0,(x,t)∈()Ω×(0,T],(c)p(x,t)=0,x∈Ω和擬線性拋物問題 {(a)pt-▽·(a(x)▽p)=f(p),(x,t)∈×(x,T],(b)p(x,t)=0,(x,t)∈()Ω×(0,T],(c)p(x,0)=p0(x),x∈Ω.

2、 該方法通過引入兩個中間變量，將原問題化為未知函數(shù)p，梯度函數(shù)λ和通量函數(shù)u的一階方程組，而后將H1-Galerkin混合元方法用于此一階方程組，因而可以同時得到未知函數(shù)，未知函數(shù)的梯度及流量函數(shù)的最優(yōu)逼近.該方法的優(yōu)點(diǎn)在于：1.允許有限元空間Vh和Wh具有不同的多項(xiàng)式次數(shù)，不必滿足LBB穩(wěn)定性條件；2.可以用于解決復(fù)雜邊界和小粘性參數(shù)問題.通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析，建立了該方法的最優(yōu)L2模誤差分析理論.數(shù)值例子進(jìn)一步說明了該方法的有效性.

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