基于廣義模糊劃分的模糊粗糙集理論.pdf

1、華北電力大學（北京）碩士學位論文基于廣義模糊劃分的模糊粗糙集理論姓名：劉建奇申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：陳德剛20080115華北電力大學碩士或工程碩士學位論文摘 要本文定義基于模糊丁相似關系的模糊相似類及仃，模糊相似類的兩種模糊粒子，研究了模糊相似類及盯：，模糊相似類的性質(zhì)．定義了廣義模糊劃分和仃，模糊劃分，分別用構(gòu)造性方法和公理化方法研究了廣義模糊劃分和盯，模糊劃分與模糊r 關系之間的公理性質(zhì)．構(gòu)造了基于廣義模糊劃分和

2、盯，模糊劃分的模糊粗糙集模型，證明了基于廣義模糊劃分和盯。模糊劃分的模糊粗糙集模型與利用模糊丁相似關系定義的模糊粗糙集模型之間的特殊聯(lián)系．最后研究了基于廣義模糊劃分的模糊粗糙集的相對約簡和相對核．關鍵詞：模糊丁相似關系；模糊相似類；集；相對約簡；相對核廣義模糊劃分；吼模糊劃分； 模糊粗糙A b s t r a c tT h i sp a p e r d e f i n e st h ec o n c e p t so ff u z z

3、y g r a n u l a r sa n d 吒f u z z y g r a n u l a r s b a s e d o nf u z z y T ·s i m i l a r r e l a t i o n s ，a n d d e v e l o p s t h e i r b a s i c p r o p e r t i e s ；w e d i s c u s s t h er e l a t i o n

4、s h i p s b e t w e e nt h e p r o p e r t i e s o ft h e f u z z y g r a n u l a r s a n d f u z z y T —s i m i l a rr e l a t i o n s ，t h a to fo - L f u z z yg r a n u l a r sf u z z y a n d T —s i m i l a r r e l a

5、t i o n s ．L a t e r o n ，g e n e r a l i z e df u z z yp a r t i t i o n sa n d 莎f u z z y p a r t i t i o n sa r eg i v e n ，a n d f u z z yr o u g hs e t sd e s c r i b e db yt h ef u z z yg r a n u l a r sa n d 吒f u

6、z z yg r a n u l a r sa r ef n - s f l y c o n s t r u c t e d ，w h i c ha r ep r o v e dt h a tt h ef u z z y r o u g hs e t sb a s e do nt h eo n g e n e r a l i z e df u z z y p a r t i t i o n s a n d 吒f u z z y p a

7、r t i t i o n s r e l a t e d t o t h eo n e st h a tp r o p o s e db ym e m b e r s h i pf u n c t i o n sc l o s e l y ．F i n a l l y , t h ec o n c e p t so f r e l a t i v er e d u c t i o na n d r e l a t i v ek e r

8、 n e la r ep r o p o s e d ．A n e x a m p l ei se m p l o y e d t oi l l u s t r a t et h ea p p l i c a t i o no ft h e r e l a t i v er e d u c t i o na n d r e l a t i v ek e r n e lo f t h e f u z z yr o u g h s e t

9、s ．L i u J i a n q i ( a p p l i e dm a t h e m a t i c s )D i r e c t e db y p r o f ．C h e n D e g a n gK E YW O R D S ：F u z z y T - s i m i l a r r e l a t i o n ，F(xiàn) u z z y g r a n u l a r , o “ L F u z z y g r a n u