高斯相關(guān)隨機(jī)表面光散射散斑場(chǎng)的相位奇異.pdf

1、隨機(jī)散斑場(chǎng)是相干光波經(jīng)過隨機(jī)介質(zhì)或隨機(jī)表面散射后而形成的一種復(fù)雜的隨機(jī)光場(chǎng)。理論和實(shí)驗(yàn)證明散斑場(chǎng)中散斑顆粒和光強(qiáng)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等，所以在散斑場(chǎng)中有大量的相位奇異。光強(qiáng)零值點(diǎn)處的相位都不能確定，光強(qiáng)零值點(diǎn)稱為相位奇異點(diǎn)，相位奇異點(diǎn)也叫光學(xué)渦旋，散斑渦旋的類型在光學(xué)渦旋中也最為復(fù)雜和最具代表性，散斑相位渦旋的研究在光學(xué)奇異的研究中具有引領(lǐng)作用。其普遍存在于眾多物理領(lǐng)域之中，諸如氫原子的角動(dòng)量本證態(tài)、II型超導(dǎo)體的邁斯納態(tài)、超流體的渦旋狀態(tài)、波

2、色—愛因斯坦凝聚和晶體學(xué)等領(lǐng)域，并在光學(xué)微控、量子糾纏、信息傳輸?shù)缺姸嗟阮I(lǐng)域也得到了重要而廣泛的應(yīng)用。近幾年來，由于相位奇異現(xiàn)象具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，使得人們對(duì)相位奇異的研究興趣迅速增加。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)都僅限于散斑光場(chǎng)實(shí)部和虛部零值線相交而形成的相位渦旋。眾所周知，由于散斑場(chǎng)的復(fù)雜性，其實(shí)部零值線和虛部零值線還可以相切、重合。研究隨機(jī)散斑場(chǎng)相位渦旋的性質(zhì)不僅是散斑相位渦旋中的新課題，而且對(duì)于物理學(xué)其它領(lǐng)域的光學(xué)渦旋現(xiàn)象的研究具有先導(dǎo)意義，

3、并對(duì)相關(guān)的光學(xué)和物理前沿領(lǐng)域中奇異現(xiàn)象的研究有重要應(yīng)用前景。
　　本學(xué)位論文結(jié)合了高斯隨機(jī)表面散射形成的散斑場(chǎng)及其相位奇異現(xiàn)象的前沿領(lǐng)域最新成果的理論和方法，在連續(xù)相干激光光波照明，對(duì)方形孔徑在夫朗和費(fèi)面上形成的高斯隨機(jī)散斑場(chǎng)及其實(shí)部和虛部零值線相切和重合情況下形成的相位奇異特性進(jìn)行了詳細(xì)研究；對(duì)方形環(huán)孔徑和圓環(huán)孔徑在夫朗和費(fèi)面上形成的散斑場(chǎng)及其由實(shí)部和虛部零值線復(fù)雜相切相交情況下形成的相位奇異特性進(jìn)行了研究；研究了多孔徑徑隨機(jī)散

4、射屏在遠(yuǎn)場(chǎng)平面上形成的局部區(qū)域的散斑場(chǎng)中光強(qiáng)亮斑及其相位奇異點(diǎn)的規(guī)則分布；研究了四孔徑衍射屏在菲涅爾深區(qū)形成光場(chǎng)及其相位奇異等進(jìn)行了一系列創(chuàng)造性的研究工作；最后，對(duì)拉蓋爾-高斯光束通過多圓孔徑形成的干涉光場(chǎng)的相位和零值線的分布，討論了入射光束的軌道角動(dòng)量和多條零值線相交點(diǎn)形成的相位奇異點(diǎn)拓?fù)浜傻年P(guān)系。本文的結(jié)果可以幫助我們更好地了解物理學(xué)各領(lǐng)域的相位奇異點(diǎn)周圍的相位分布，在光開關(guān)、光學(xué)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、微觀粒子的操縱、保護(hù)眼睛的光限幅、散斑渦旋

5、現(xiàn)象在地質(zhì)冰層探測(cè)、醫(yī)學(xué)檢查和宇宙探索等領(lǐng)域應(yīng)用前景等領(lǐng)域都有應(yīng)用。概括起來，本學(xué)位論文取得了以下主要成果:
　　1.通過對(duì)二維高斯相關(guān)隨機(jī)表面在夫朗和費(fèi)面上產(chǎn)生的隨機(jī)散斑場(chǎng)及其相位的計(jì)算模擬，得到散斑場(chǎng)的實(shí)部零值線和虛部零值線，并得出散斑場(chǎng)的相位等值線的分布。通過對(duì)散斑實(shí)虛部零值線的分析，發(fā)現(xiàn)在某一平面上，除了實(shí)部零值線與虛部零值線的傳統(tǒng)的相交之外，還有相切和重合的情況。研究了零值線相切和重合附近的相位等值線特征，因?yàn)榱阒稻€切點(diǎn)

6、和重合處光場(chǎng)振幅也等于零，因此，在這些位置也可以形成相位奇異。研究了零值線相切和重合處等值線的閉合特征及其引起的相位奇異點(diǎn)附近獨(dú)特的相位躍變特征；發(fā)現(xiàn)其周圍的相位分布與傳統(tǒng)的實(shí)部零值線與虛部零值線相交形成的奇點(diǎn)周圍相位的螺旋變化不同，呈現(xiàn)出對(duì)稱性和不連續(xù)性的特征。隨著光波的傳播，在不同的觀察面上，散斑場(chǎng)復(fù)振幅的實(shí)部零值線和虛部零值線的相對(duì)位置經(jīng)歷了由相切到重合再到相交的演變過程，相位奇異現(xiàn)象也隨之發(fā)生變化。并且驗(yàn)證了這零值線相切和重合處

7、的相位奇異現(xiàn)象并不是表面粗糙度所造成。最后分析了它們形成的機(jī)理。
　　本文也為不同應(yīng)用要求下的散射場(chǎng)仿真提供了很好的手段，為準(zhǔn)確理解和分析相位渦旋現(xiàn)象形成的原因提供了實(shí)驗(yàn)觀察的依據(jù)，并對(duì)散斑相位渦旋的研究有重要意義。
　　2.在實(shí)驗(yàn)過程中，利用參考光和隨機(jī)散射光相干涉，提取了方形環(huán)孔的散斑場(chǎng)復(fù)振幅的實(shí)部和虛部，同時(shí)在理論上通過對(duì)方形環(huán)孔和圓環(huán)孔在遠(yuǎn)場(chǎng)平面上形成的散斑場(chǎng)及其相位的數(shù)值計(jì)算得到散斑場(chǎng)相位的分布和零值線分布圖，發(fā)現(xiàn)

8、在某一平面上實(shí)部和虛部零值線的位置關(guān)系出現(xiàn)了復(fù)雜相切相交的情況，即兩條實(shí)部零值線(或虛部零值線)本身相切，同時(shí)又會(huì)與虛部零值線(或?qū)嵅苛阒稻€)與之相交或相切的情況，復(fù)雜相切相交點(diǎn)光場(chǎng)振幅為零，因此也形成相位奇異，并且其周圍相位分布與傳統(tǒng)的實(shí)部零值線與虛部零值線相交形成的相位奇異點(diǎn)周圍相位的螺旋變化不同，呈現(xiàn)出對(duì)稱性和不連續(xù)性的特征。方形環(huán)孔和圓環(huán)孔形成的散斑場(chǎng)的散斑顆粒分布與傳統(tǒng)方孔的不同:受散射孔徑的調(diào)制分別排成水平與豎直的條紋狀輪廓

9、和類似于圓形的輪廓，有趣的是:在散斑場(chǎng)的局部光強(qiáng)圖中出現(xiàn)了很多類似于圓形的黑暗區(qū)域，我們稱其為“光強(qiáng)暗核”，其中心對(duì)應(yīng)著一個(gè)相位分布較均勻的渦旋。
　　隨機(jī)散斑場(chǎng)中特殊相位渦旋的性質(zhì)不僅對(duì)散斑相位渦旋的研究有重要意義，對(duì)相關(guān)的光學(xué)和物理前沿領(lǐng)域中奇異現(xiàn)象的研究也有重要應(yīng)用前景，而且對(duì)于光學(xué)渦旋現(xiàn)象的研究具有先導(dǎo)意義。
　　3.通過對(duì)多孔徑隨機(jī)散射屏在夫瑯和費(fèi)面上形成的散斑場(chǎng)及其相位的計(jì)算模擬，發(fā)現(xiàn)在某一觀察面上，在雙圓孔形成

10、的散斑場(chǎng)的相位分布圖中，正負(fù)相位渦旋分層排列，相位分布多為條帶狀區(qū)域，并在某些位置有位錯(cuò)現(xiàn)象；在三圓孔和四圓孔形成的局部散斑場(chǎng)強(qiáng)度圖中，有很多呈類圓形的亮斑，相鄰的兩個(gè)亮斑之間有一個(gè)相位渦旋，在相應(yīng)的相位分布圖中，出現(xiàn)了正負(fù)相位渦旋列，相位區(qū)域的形狀多為不規(guī)則的四邊形或六邊形，調(diào)節(jié)散射屏前孔徑上圓孔的相對(duì)位置，亮斑或相位渦旋的相對(duì)位置隨之改變。
　　這對(duì)研究相位渦旋的本質(zhì)結(jié)構(gòu)和散斑場(chǎng)的新規(guī)律和新的奇異現(xiàn)象具有重要的意義，并且對(duì)多圓

11、孔干涉儀有重要應(yīng)用。本文也為不同應(yīng)用要求下的散射場(chǎng)仿真提供了很好的手段，為準(zhǔn)確理解和分析相位渦旋現(xiàn)象形成的原因提供了實(shí)驗(yàn)觀察的依據(jù)。
　　4.利用基爾霍夫衍射理論計(jì)算了四圓孔徑衍射屏在菲涅爾深區(qū)形成的光場(chǎng)強(qiáng)度、零值線和相位的分布，發(fā)現(xiàn)衍射光場(chǎng)亮斑關(guān)于中心呈對(duì)稱分布，在距離衍射屏較近的觀察面上，光強(qiáng)值為零點(diǎn)組成光強(qiáng)零值線段，該線段上光強(qiáng)等值線的離心率都接近或等于1，其兩側(cè)的光強(qiáng)值變化非常劇烈。復(fù)振幅的實(shí)部和虛部零值線多為封閉的曲線，

12、零值線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，并且正負(fù)奇異點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等。特殊相位奇異點(diǎn)周圍的相位不僅呈對(duì)稱分布，而且該點(diǎn)的拓?fù)浜沙霈F(xiàn)了奇異現(xiàn)象。隨著光波的傳播，在不同的觀察面上，光強(qiáng)零值線段逐漸變短最終趨于一點(diǎn)。
　　這對(duì)研究相位奇異點(diǎn)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)和新的奇異現(xiàn)象具有重要意義，并且對(duì)多圓孔干涉儀的設(shè)計(jì)有重要作用。本文也為準(zhǔn)確理解和分析相位奇異點(diǎn)周圍的相位分布提供了實(shí)驗(yàn)觀察的依據(jù)。
　　5.通過對(duì)拉蓋爾-高斯光束經(jīng)多圓孔徑衍射屏在遠(yuǎn)場(chǎng)平面上形成的干涉光

13、場(chǎng)的相位和零值線的計(jì)算模擬，發(fā)現(xiàn):當(dāng)入射光束的軌道角動(dòng)量量子數(shù)為零時(shí)，實(shí)部零值線與虛部零值線在干涉光場(chǎng)中心點(diǎn)不相交，因而該點(diǎn)上不能形成相位渦旋；當(dāng)入射光束的軌道角動(dòng)量量子數(shù)為+1和-1時(shí)，實(shí)部零值線與虛部零值線在干涉光場(chǎng)中心垂直并相交，干涉光場(chǎng)相應(yīng)位置處的相位渦旋的符號(hào)相反；當(dāng)入射光束的軌道角動(dòng)量量子數(shù)為2?和3?時(shí)，有四條零值線相交于干涉光場(chǎng)的中心點(diǎn)上，并且實(shí)部零值線和虛部零值線交替分布，該交點(diǎn)處形成的相位渦旋的拓?fù)浜傻闹登『门c拉蓋爾

14、-高斯光束的軌道角動(dòng)量量子數(shù)相等。
　　這對(duì)利用多孔干涉儀，測(cè)量新天體所發(fā)光的軌道角動(dòng)量有最重要的應(yīng)用，并可用來測(cè)具有軌道角動(dòng)量的渦旋光束。
　　本論文共分七章，第一章為緒論，簡(jiǎn)要敘述了相位奇異的發(fā)展歷史、相位奇異的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、標(biāo)量波場(chǎng)中相位奇異的基本概念、光場(chǎng)中標(biāo)量相位奇異的產(chǎn)生方法、相位奇異的應(yīng)用等內(nèi)容。第二章通過計(jì)算模擬，研究了散斑場(chǎng)復(fù)振幅的實(shí)部和虛部的零值線相切、相切重合和交叉重合等情況下的相位奇異及其性質(zhì)，驗(yàn)證

15、了這兩類相位奇異現(xiàn)象并不是表面粗糙度所造成，最后計(jì)算了它們的演變過程，并分析了它們形成的機(jī)理。第三章從理論和實(shí)驗(yàn)上詳細(xì)研究了方形環(huán)孔和圓環(huán)孔形成的散斑場(chǎng)及其零值線復(fù)雜相切相交情況下的相位奇異性，并分析了它們形成的機(jī)理，并分析了“光強(qiáng)暗核”的形成、散斑顆粒規(guī)則排列的原因。第四章從理論上詳細(xì)研究了多孔徑隨機(jī)散射屏在夫瑯和費(fèi)面上形成的散斑場(chǎng)中光強(qiáng)及其相位渦旋的分布特性。第五章利用基爾霍夫衍射理論詳細(xì)研究了四圓孔徑衍射屏在菲涅爾深區(qū)形成的干涉光