模糊穩(wěn)健回歸分析.pdf

1、回歸分析在工業(yè)、商業(yè)、經(jīng)濟(jì)、管理、工程技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，各種回歸分析模型的研究自然成為眾多學(xué)者的研究焦點(diǎn)之一，其中將模糊性引入回歸模型是一個(gè)重要方面，這就是所謂的模糊回歸分析.傳統(tǒng)的模糊回歸方法在求解回歸參數(shù)時(shí)通常忽略了方法的穩(wěn)健性，未能充分考慮異常值對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響.因此，對(duì)模糊回歸模型穩(wěn)健性的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.
　　 本文首先介紹了模糊線性回歸模型的三種情形以及模糊線性回歸參數(shù)估計(jì)的數(shù)學(xué)規(guī)劃法：線性規(guī)劃法和

2、二次規(guī)劃法.研究了模糊線性回歸模型擬合度的一些性質(zhì)，并通過數(shù)值模擬分析了兩種方法的擬合性能.
　　 其次我們討論了回歸分析的兩種穩(wěn)健估計(jì)：M估計(jì)和R估計(jì).一方面從理論上分析和研究了兩種估計(jì)的穩(wěn)健性以及該方法抗異常值的機(jī)制.另一方面進(jìn)行了一些數(shù)值模擬和比較研究.
　　 最后本文將穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的思想引入到模糊線性回歸模型中，提出了一種基于精確輸入-模糊輸出的模糊穩(wěn)健回歸分析方法，并給出了相應(yīng)算法的描述.該方法能減少或降低異常值對(duì)