一類模糊回歸模型的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、模糊統(tǒng)計(jì)分析是近年來統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的課題之一，很多學(xué)者對(duì)模糊線性模型的研究做出了不少成果。協(xié)變量部分模糊的線性回歸模型是模糊線性回歸模型中的一類問題，由于協(xié)變量中既包含了清晰變量又有模糊變量。因此，比起其它全模糊的線性回歸模型，這類模型在實(shí)際中的應(yīng)用影響更深遠(yuǎn)。目前，對(duì)模糊統(tǒng)計(jì)的研究，大部分學(xué)者的焦點(diǎn)還是放在模糊線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)以及模糊聚類問題上，對(duì)于基于模糊線性模型的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析如統(tǒng)計(jì)診斷、變點(diǎn)分析等，還相對(duì)較少。
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2、文首先考查了簡(jiǎn)單線性模糊回歸模型，基于DK距離利用最小二乘方法討論它的統(tǒng)計(jì)推斷，利用“逐步回歸”的思想把其推廣到協(xié)變量部分模糊的多元線性回歸模型中，同時(shí)利用Bootstrap方法考察參數(shù)估計(jì)精度以及顯著性檢驗(yàn)問題，并研究變量的選擇問題；其次，通過迭代的思想對(duì)模糊變量進(jìn)行模糊聚類分析；然后類似于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)診斷方法，構(gòu)造模糊統(tǒng)計(jì)診斷工具模糊Cook距離以及模糊Pena距離；最后，根據(jù)變點(diǎn)的性質(zhì)以及模糊變量的特殊性，提出針對(duì)模糊變量的模