2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、生存分析一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重要內(nèi)容,它可以處理與剩余壽命,存活時(shí)間,失效時(shí)間有關(guān)的許多實(shí)際數(shù)據(jù)(這類數(shù)據(jù)稱為壽命數(shù)據(jù))。這些數(shù)據(jù)廣泛存在于各個(gè)領(lǐng)域,特別是工程和生物醫(yī)藥領(lǐng)域。為了分析壽命數(shù)據(jù),我們經(jīng)常利用一些經(jīng)典的壽命分布如指數(shù)分布、威布爾分布等,而他們的危險(xiǎn)函數(shù)一般具有嚴(yán)格的限制(如單調(diào)性)。然而實(shí)際問(wèn)題中危險(xiǎn)函數(shù)不僅具有單調(diào)性,也可能具有非單調(diào)性和浴盆狀。為此,學(xué)者們提出許多新的壽命分布如廣義威布爾分布,指數(shù)威布爾分布,以及可加威布

2、爾分布等。最近,文獻(xiàn)[1]研究了廣義冪威布爾分布的參數(shù)估計(jì),指出其適合處理具有非單調(diào)危險(xiǎn)函數(shù)的壽命數(shù)據(jù)。作為其補(bǔ)充,文章在廣義冪威布爾分布的基礎(chǔ)上,提出了對(duì)數(shù)廣義冪威布爾回歸模型。
   另外,統(tǒng)計(jì)診斷已成為統(tǒng)計(jì)分析的重要組成部分,它可以保證統(tǒng)計(jì)推斷的合理性。文章首先研究了對(duì)數(shù)廣義冪成布爾回歸模型的參數(shù)估計(jì),并通過(guò)隨機(jī)模擬驗(yàn)證了估計(jì)方法的有效性。其次在數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型下探討了該回歸模型的全局影響問(wèn)題,得到了數(shù)據(jù)刪除模型

3、中參數(shù)估計(jì)的一步近似和相應(yīng)的廣義Cook距離、似然距離和WK統(tǒng)計(jì)量以及均值漂移模型中的Score檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并在此基礎(chǔ)上證明了數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型的等價(jià)性。同時(shí)文章還研究了該模型關(guān)于微小擾動(dòng)的局部影響分析問(wèn)題,利用曲率度量研究了該回歸模型分別在加權(quán)擾動(dòng)、響應(yīng)變量擾動(dòng)和解釋變量擾動(dòng)下的局部影響診斷問(wèn)題。最后,為了檢驗(yàn)?zāi)P秃蛿?shù)據(jù)的擬合情況,文章還分別研究了鞅殘差、鞅型殘差和修正鞅型殘差。另外,文章每一部分都通過(guò)實(shí)例分析和隨機(jī)模擬驗(yàn)證了

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