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文檔簡介
1、ZI(Zero-Inflated)數(shù)據(jù)是一類十分重要的數(shù)據(jù),它廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活的各個領(lǐng)域,如醫(yī)學(xué)、制藥、生物學(xué)等領(lǐng)域。為了分析ZI數(shù)據(jù),已有許多文獻(xiàn)利用ZI-泊松(ZIP)模型、ZI-負(fù)二項(ZINB)模型、半?yún)?shù)ZIP模型進(jìn)行研究.然而在分析具有偏大離差的ZI數(shù)據(jù)時ZINB模型要優(yōu)于ZIP模型。為此,文章結(jié)合半?yún)?shù)的思想研究了半?yún)?shù)ZI-負(fù)二項回歸模型。該模型既含有參數(shù)分量,又含有非參數(shù)分量,可以更好的解釋實(shí)際情況。
2、目前,統(tǒng)計診斷已成為統(tǒng)計分析的重要組成部分,它可以保證統(tǒng)計推斷的合理性。文章從全局影響和局部影響兩個角度系統(tǒng)地研究了半?yún)?shù)ZI-負(fù)二項回歸模型的統(tǒng)計診斷問題;并對散度參數(shù)的存在性和齊次性兩個基本的假設(shè)進(jìn)行了檢驗。
文章首先介紹了半?yún)?shù)ZI-負(fù)二項回歸模型;得到了它的懲罰對數(shù)似然函數(shù);推導(dǎo)出了參數(shù)部分和非參數(shù)部分懲罰極大似然估計(MPLEs)的計算公式;并通過隨機(jī)模擬分別檢驗了參數(shù)部分和非參數(shù)部分估計的合理性。隨后從全局影響
3、的角度出發(fā),研究了數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型;得到了數(shù)據(jù)刪除模型下參數(shù)部分懲罰極大似然估計的一階近似;給出了廣義Cook距離,WK統(tǒng)計量,似然距離等診斷統(tǒng)計量;同時得到了它們的一階近似;并提出了均值漂移模型下異常點(diǎn)檢驗的Score檢驗統(tǒng)計量;還證明了數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型的等價性。其次研究了ZI-負(fù)二項回歸模型在微小擾動下的局部影響分析,得到了局部影響分析的曲率計算公式;并對數(shù)據(jù)的加權(quán)擾動和協(xié)變量的擾動進(jìn)行了分析;得到了在MPLEs
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