區(qū)間刪失下廣義冪威布爾回歸模型的統(tǒng)計(jì)診斷.pdf

1、目前威布爾分布及其推廣形式在壽命數(shù)據(jù)分析中已得到了廣泛應(yīng)用,其中廣義冪威布爾(generalized power Weibull,簡稱GPW)分布不僅能處理危險(xiǎn)函數(shù)為單調(diào)的或單峰的情況,還能處理危險(xiǎn)函數(shù)為浴盆狀的情況。另一方面,在實(shí)際問題中,生存時(shí)間常常受很多因素影響,它們之間既有線性關(guān)系,也有非線性關(guān)系?；贕PW分布文章提出了關(guān)于位置-尺度參數(shù)的對數(shù)GPW非線性回歸模型。
　　 在生存分析中,觀測數(shù)據(jù)常出現(xiàn)刪失情形,其中區(qū)間

2、刪失數(shù)據(jù)是一類很重要的數(shù)據(jù),它廣泛存在于工程界和生物醫(yī)學(xué)界。在實(shí)際問題中,由于種種原因,我們不能獲得實(shí)驗(yàn)對象發(fā)生的具體時(shí)間,只知道它發(fā)生在某一個時(shí)間范圍內(nèi),這時(shí)得到的數(shù)據(jù)就是區(qū)間刪失的。為了全面認(rèn)識研究對象,有必要對區(qū)間刪失下的樣本進(jìn)行研究。為此,文章系統(tǒng)地研究了區(qū)間刪失下廣義冪威布爾回歸模型的統(tǒng)計(jì)診斷問題。
　　 參數(shù)估計(jì)是模型研究中最重要的問題,參數(shù)估計(jì)的好壞直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí),統(tǒng)計(jì)診斷是統(tǒng)計(jì)分析的重要組成部分,

3、它可以檢測模型及其相關(guān)假定的合理性。因此,文章首先給出了對數(shù)GPW非線性回歸模型中參數(shù)的極大似然估計(jì),并通過蒙特卡洛隨機(jī)模擬說明了參數(shù)估計(jì)方法的有效性。其次,文章詳細(xì)探討了區(qū)間刪失下GPW非線性回歸模型的全局影響診斷問題,得到了數(shù)據(jù)刪除模型中參數(shù)估計(jì)的一步近似、廣義Cook距離、似然距離以及W-K統(tǒng)計(jì)量。并且這里還進(jìn)一步研究了區(qū)間刪失下GPW非線性回歸模型的局部影響分析問題,得到了加權(quán)擾動和自變量擾動下的影響曲率。在此基礎(chǔ)上借助于隨機(jī)模