穩(wěn)健回歸分析方法在變形監(jiān)測中的應用.pdf

1、現(xiàn)代誤差理論認為，在科學實驗和生產(chǎn)實踐所采集的數(shù)據(jù)中，粗差的出現(xiàn)是不可避免的。為了獲得正確的變形分析結(jié)果，在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理時需要采用適當?shù)姆椒▽Υ植钸M行探測與剔除。粗差的處理基本上可以分為兩種類型：一是先將含有粗差的觀測值用統(tǒng)計檢驗的方式進行剔除，再進行數(shù)據(jù)處理；二是將含有粗差的觀測值視為方差異常，采用穩(wěn)健估計方法處理，這是將粗差歸為隨機模型，通過定權(quán)來消除粗差對觀測結(jié)果影響的一種方法。穩(wěn)健估計的核心是權(quán)函數(shù)的選取，為此，諸多學者提出

2、了形式各異的權(quán)函數(shù)，構(gòu)造了很多不同的穩(wěn)健估計方法，但這些方法消除粗差的能力是不盡相同的。同歸分析方法廣泛地用于變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中，它是研究自變量與因變量之間非確定關(guān)系的最基本的方法。本文采用基于VC++.NET平臺設計的仿真計算程序進行多次仿真實驗，分別以一元線性回歸、不同總體可靠性和不同網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的高程控制網(wǎng)平差為例，對常用的14種穩(wěn)健估計方法的抗差能力進行比較，確定了幾種相對更為有效的方法，以及它們的抗差能力與觀測值數(shù)量之間的關(guān)系。<

3、br>　　 仿真實驗結(jié)果顯示，對于一元線性回歸來說，當觀測值中包含一個粗差和觀測值數(shù)量小于等于3、觀測值中同時包含兩個粗差和觀測值數(shù)量小于等于5時，各種穩(wěn)健估計方法都不能消除或減弱粗差對參數(shù)估計的影響。
　　 當觀測值中包含一個粗差時，如果觀測值數(shù)量為4～6，殘差絕對和最小法和Geman—McClure法是相對更為有效的穩(wěn)健估計方法；如果觀測值數(shù)量為7～12，所有穩(wěn)健估計方法都能有效地消除粗差對參數(shù)估計的影響。當觀測值中包含兩

4、個粗差時，如果觀測值數(shù)量為6～8，殘差絕對和最小法和Geman.McClure法是相對更為有效的兩種穩(wěn)健估計方法；如果觀測值數(shù)量為9～12，殘差絕對和最小法、月。麥法、Geman.McClure法和IGGHI方案是相對更為有效的穩(wěn)健估計方法。
　　 對于高程控制網(wǎng)來說，穩(wěn)健估計方法消除粗差的效果和總體可靠性以及控制網(wǎng)的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)有關(guān)。當觀測值中只包含一個粗差時，如果總體可靠性在0.4和0.5之間，殘差絕對和最小法和Geman-Mc

5、Clure法能夠在一定程度上消除粗差對平差系統(tǒng)的影響；如果總體可靠性等于0.5，殘差絕對和最小法和Gernan-McClure法能夠完全消除粗差對平差系統(tǒng)的影響；如果總體可靠性在0.5和0.6之間，丹麥法和IGGIII方案也能夠有效地消除粗差對平差系統(tǒng)的影響I而當總體可靠性大于等于0.6時，各種方法都能有效消除粗差對平差系統(tǒng)的影響。當觀測值中同時包含兩個粗差時，如果總體可靠性小于0.5，則所有穩(wěn)健估計方法都不能消除粗差對平差系統(tǒng)的影響；