厄密和非厄密Bose-Hubbard二聚體中多體量子態(tài)的操控.pdf

1、單粒子系統(tǒng)的物理性質(zhì)及其量子操控一直是物理學(xué)家關(guān)注的焦點(diǎn),并已取得了很大的進(jìn)展。近年來(lái),原子囚禁和冷卻技術(shù)的發(fā)展為多體相互作用系統(tǒng)的研究提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。光格中超冷原子玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體(BEC)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)和原子芯片的成功制備是兩個(gè)典型的例子。它們?cè)诹孔有畔⑻幚淼雀咝录夹g(shù)領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價(jià)值,也為原子干涉,原子激光,原子二極管和原子三級(jí)管等方面的研究提供了較為理想的系統(tǒng)。另一方面,人們發(fā)現(xiàn),被精密操控的光格囚禁的原子系統(tǒng)可用于模擬一些

2、復(fù)雜的固態(tài)現(xiàn)象,例如:Mott絕緣-超流相變,約瑟夫森效應(yīng),安德森局域化以及超流-玻璃相變等。特別是,用原子去模擬電子材料和電路已被認(rèn)為是一個(gè)新興的領(lǐng)域,這種原子替代品可用于生產(chǎn)新的納米尺度的裝置。
　　 在對(duì)相互作用玻色子系統(tǒng)的研究中,量子態(tài)的操控是一個(gè)最基本的問(wèn)題,它既是量子相干控制的核心內(nèi)容,也是量子信息處理的基礎(chǔ)。由于BEC是一個(gè)便于操控的多體系統(tǒng),通過(guò)激光外場(chǎng)有效控制它的量子態(tài)可成為量子操控的范例。因此,本文以一個(gè)基于

3、BEC的Bose-Hubbard二聚體為研究對(duì)象,分析和數(shù)值研究多體量子態(tài)的激光操控。該二聚體可以是一個(gè)雙勢(shì)阱耦合的BEC或一個(gè)兩分量BEC。本文的結(jié)構(gòu)如下:
　　 第一章,介紹了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚理論及兩模Bose-Hubbard模型。
　　 第二章,研究了含時(shí)驅(qū)動(dòng)Bose-Hubbard二聚體精確的相干控制。利用平均場(chǎng)近似以及外勢(shì)和內(nèi)部相互作用平衡的條件,得出了系統(tǒng)精確的Floquet態(tài)。對(duì)于平衡區(qū)域中不同的參數(shù),F

4、loquet態(tài)分別精確地描述了宏觀量子自囚禁,隧穿的非線性相干增益和破滅。因此可通過(guò)適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)去精確地控制凝聚體的宏觀量子運(yùn)動(dòng)。
　　 第三章,研究怎樣利用單光子共振去操控Bose-Hubbaxd二聚體的多體量子態(tài)。通過(guò)將含時(shí)驅(qū)動(dòng)的兩模Bose Hubbard哈密頓量中的周期驅(qū)動(dòng)作為微擾,給出了一階和二階近似下的躍遷幾率。發(fā)現(xiàn)多體量子態(tài)的一級(jí)量子躍遷遵從一個(gè)選擇定則,并揭示了選擇定則與糾纏熵之間的關(guān)系,也就是說(shuō),躍遷僅僅

5、只能在不同糾纏熵的態(tài)之間發(fā)生,禁錮躍遷與兩態(tài)間的熵平衡相關(guān)聯(lián)。因此可以通過(guò)利用單光子共振同時(shí)去操控系統(tǒng)的多體量子態(tài)及糾纏熵。
　　 第四章,研究在沒(méi)有PT對(duì)稱(chēng)性的非厄密Bose-Hubbard二聚體中量子態(tài)的非相干控制。發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)沒(méi)有PT對(duì)稱(chēng)性的非厄密兩格點(diǎn)Bose—Hubburd哈密頓量,相互作用強(qiáng)度和非厄密性間的平衡條件可導(dǎo)致實(shí)能譜的產(chǎn)生,相應(yīng)的量子態(tài)為一個(gè)不隨時(shí)間演化衰減的定態(tài)。不同平衡條件導(dǎo)致不同的實(shí)能量和非簡(jiǎn)并定態(tài)的

6、產(chǎn)生,改變參數(shù)值去滿足一個(gè)新的平衡條件可產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)能量和一個(gè)新的定態(tài)。因此,通過(guò)利用Feshbach共振技術(shù)調(diào)節(jié)相互作用強(qiáng)度去滿足不同的平衡條件,可增加一個(gè)開(kāi)放多體系統(tǒng)的殘存幾率并可非相干地控制定態(tài)間的量子躍遷。
　　 第五章,研究了開(kāi)放的兩分量BEC在Bloch分量表示形式下的動(dòng)力學(xué)及其布居轉(zhuǎn)換控制。發(fā)現(xiàn)不同的耗散形式導(dǎo)致原子偏向不同的穩(wěn)定態(tài),特別是,可通過(guò)利用耗散和非線性的復(fù)合效應(yīng)去控制凝聚體。例如控制兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)上凝