量子力學中的時間算符研究及其非厄密量子力學推廣.pdf

1、標準量子力學中時間通常作為一個參數(shù)出現(xiàn)。但是當討論某一特定事件發(fā)生或某持續(xù)過程時需要將時間當做一個可觀測量。若要在數(shù)學上嚴格證明時間-能量的不確定性原理，須要求時間算符化。由于這些動機，物理學家在量子力學建立之初就致力于時間算符的研究。近代對時間算符的研究取得了很大進展，例如，提出了正值算符測度(POVM)和Kijowski分布構(gòu)造時間算符的方法，對自由到達時間算符的研究已經(jīng)比較透徹，等等。但是對一般的時間算符的認識還不清楚，因此構(gòu)造一

2、般的時間算符還是困難重重。主要困難在于，
　　 時間不是一個獨立的動力學變量，但它可以用動力學變量表示出來。
　　 時間是系統(tǒng)正則變量的非線性函數(shù)，因此時間的數(shù)學解具有多值性，需要從物理上選出真實時間。這在經(jīng)典物理上容易做到，但在量子物理上是一個十分棘手的問題。
　　 時間算符種類很多。例如，到達時間算符、隧穿時間、Dwell時間算符等。(略)這導致在同一個系統(tǒng)中也可能存在不同種類的時間算符。
　　 所以