2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩20頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、05級(jí)2學(xué)分學(xué)分A一、回答下列問(wèn)題(每題一、回答下列問(wèn)題(每題5分,共分,共30分)分)1十九世紀(jì)末期人們發(fā)現(xiàn)了哪些不能被經(jīng)典物理學(xué)所解釋的新的物理現(xiàn)象?2什么是束縛態(tài)?什么是定態(tài)?3試述電子具有自旋的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。4寫(xiě)出量子力學(xué)五個(gè)基本假設(shè)中的任意三個(gè)。5表示力學(xué)量的厄米算符有哪些特性?6一維空間兩粒子體系的歸一化波函數(shù)為,寫(xiě)出下列概率:)(21xx?發(fā)現(xiàn)粒子1的位置介于和之間(不對(duì)粒子2進(jìn)行觀測(cè))xdxx?二、本題滿分二、本題滿分10分

2、設(shè)單粒子定態(tài)波函數(shù)為,試?yán)醚Χㄖ@方程確定其勢(shì)場(chǎng)。)(1)(ikrikrkbeerr????三、本題滿分三、本題滿分12分利用厄米多項(xiàng)式的遞推關(guān)系和求導(dǎo)公式:,??????02211?????xnHxxHxHnnn????xnHxHnn12???證明:一維諧振子波函數(shù)滿足下列關(guān)系:)](21)(2[1)(11xnxnxxnnn??????????)](21)(2[)(11??????mxnxndxxdnnn??????已知一維諧振子的波

3、函數(shù)為:????21212!222???????????nNxHeNxnnnxnn?????四、本題滿分四、本題滿分12分一粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng),求粒子的能級(jí)和相應(yīng)的歸一化波函數(shù)。????????????axaxxxU000)(五、本題滿分五、本題滿分12分已知?dú)湓拥碾娮硬ê瘮?shù)為。)()()(41)(211131zznlmmsYrRsrs???????)()()(43212032zsYrR?????求在態(tài)中測(cè)量氫原子能量、、、、

4、的可能值和這些力學(xué)量的平均值。?E2LzL2szs六、本題滿分六、本題滿分14分一維運(yùn)動(dòng)的粒子處于狀態(tài)之中其中A為待求的歸一化常數(shù)求:?????????000)(xxAxexx??0??(1)歸一化常數(shù)(2)粒子坐標(biāo)的平均值和粒子坐標(biāo)平方的平均值(3)粒子動(dòng)量的平均值和粒子動(dòng)量平方的平均值。七、本題滿分七、本題滿分10分附:氫原子能量本征值:222024132neEn??????定積分:,n為正整數(shù)0!10?????????nxnndx

5、ex8費(fèi)米子和玻色子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)分別具有費(fèi)米子和玻色子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)分別具有_________性和性和_______性。性。9不考慮電子的自旋時(shí),氫原子能級(jí)不考慮電子的自旋時(shí),氫原子能級(jí)的簡(jiǎn)并度為的簡(jiǎn)并度為。nE10電子具有自旋的實(shí)驗(yàn)證據(jù)包括電子具有自旋的實(shí)驗(yàn)證據(jù)包括。11坐標(biāo)和動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系為坐標(biāo)和動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系為_(kāi)_____。???xp?x?12測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系_______。????2x2)p()

6、x(13一維空間兩粒子體系的歸一化波函數(shù)為一維空間兩粒子體系的歸一化波函數(shù)為,x1和x2分別表示兩粒子的空間位置,那么,發(fā)現(xiàn)粒子分別表示兩粒子的空間位置,那么,發(fā)現(xiàn)粒子1的位置的位置)xx(21?介于介于和之間(不對(duì)粒子之間(不對(duì)粒子2進(jìn)行觀測(cè))的概率進(jìn)行觀測(cè))的概率。xdxx?二本題滿分本題滿分7分已知角動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系為已知角動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系為。證明:若一個(gè)算符。證明:若一個(gè)算符與角動(dòng)量算符與角動(dòng)量算符的兩個(gè)分量的兩個(gè)分量zxyyxyx

7、J?iJ?J?J?J?]J?J?[????F?J??和對(duì)易,即滿足對(duì)易,即滿足和,則算符,則算符必與必與的第三個(gè)分量的第三個(gè)分量對(duì)易,滿足對(duì)易,滿足。xJ?yJ?0]J?F?[x?0]J?F?[y?F?J??zJ?0]J?F?[z?三本題滿分本題滿分8分厄密算符厄密算符的本征方程為的本征方程為,試根據(jù)厄密算符的定義式,試根據(jù)厄密算符的定義式,證明厄密算符,證明厄密算符的本的本F?????F??????????d)F?(dF?F?征值征值

8、是實(shí)數(shù)。是實(shí)數(shù)。?四本題滿分本題滿分9分設(shè)體系處于設(shè)體系處于狀態(tài)(已歸一化)狀態(tài)(已歸一化),求:,求:202111YCYC???(1)的測(cè)量可能值及平均值;(的測(cè)量可能值及平均值;(2)的測(cè)量可能值及相應(yīng)的概率。的測(cè)量可能值及相應(yīng)的概率。zL2L五本題滿分本題滿分9分氫原子處在基態(tài)氫原子處在基態(tài),求在此態(tài)中:,求在此態(tài)中:(1)r的平均值;的平均值;(2)勢(shì)能勢(shì)能的平均值;的平均值;0ar30ea1)r??????焦re2?(3)動(dòng)量

9、的概率分布函數(shù)。動(dòng)量的概率分布函數(shù)。已知定積分已知定積分。1n0axna!ndxex?????六本題滿分本題滿分6分一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的剛性轉(zhuǎn)子繞空間某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),叫空間轉(zhuǎn)子,其能量的經(jīng)典表示式為的剛性轉(zhuǎn)子繞空間某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),叫空間轉(zhuǎn)子,其能量的經(jīng)典表示式為,L為角動(dòng)量。為角動(dòng)量。I2LH2?求與此對(duì)應(yīng)的量子體系的定態(tài)能量及波函數(shù)。已知角動(dòng)量平方算符求與此對(duì)應(yīng)的量子體系的定態(tài)能量及波函數(shù)。已知角動(dòng)量平方算符。]sin1)

10、(sinsin1[L?22222????????????????七本題滿分本題滿分8分在自旋態(tài)在自旋態(tài)中,求中,求和的不確定關(guān)系:的不確定關(guān)系:已知算符已知算符的不確定度為的不確定度為??????????01)sz21焦xS?yS?)S()S(2y2x????F?,平均值,平均值。222F?F?)F?(???????F?F?八本題滿分本題滿分8分算符方程算符方程稱(chēng)為算符稱(chēng)為算符的本征方程,其中常數(shù)的本征方程,其中常數(shù)稱(chēng)為算符稱(chēng)為算符的本

11、征值,函數(shù)的本征值,函數(shù)稱(chēng)為算符稱(chēng)為算符的本征函數(shù)。的本征函數(shù)。???aA?A?aA??A?試確定下列函數(shù)哪些是算符試確定下列函數(shù)哪些是算符的本征函數(shù),若是本征函數(shù),其對(duì)應(yīng)的本征值是什么?的本征函數(shù),若是本征函數(shù),其對(duì)應(yīng)的本征值是什么?22dxd①,②,③,④,⑤2xxexsinxcos3xcosxsin?06級(jí)2學(xué)分學(xué)分B一、回答下列問(wèn)題(每小題一、回答下列問(wèn)題(每小題4分,共分,共24分)分)1十九世紀(jì)末期人們發(fā)現(xiàn)了哪些不能被經(jīng)典物

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論