量子力學(xué)練習(xí)題題庫

1、1量子力學(xué) 量子力學(xué)練習(xí)題 練習(xí)題本練習(xí)題共 352 道，其中（一）單項選擇題 145 題， （二）填空題 100 題， （三） 判斷題 50題， （四） 名詞解釋 32 題， （五）證明題 25 題， （六）計算題 40 題。做題時應(yīng) 題時應(yīng)注意的幾個 注意的幾個問題 問題：1.強調(diào)對量子力學(xué)概念、知識體系的整體理解。2.注重量子力學(xué)基本原理的理解及其簡單的應(yīng)用，如：無限深勢阱、諧振子和氫原子等重要問題的求解及其結(jié)論，并與其對應(yīng)的經(jīng)典

2、理論進(jìn)行比較，力爭把量子力學(xué)理論融匯貫通。3.數(shù)學(xué)手段上，應(yīng)多看示例，盡量避免陷入過多的、繁難的數(shù)學(xué)計算中。4.通過完成練習(xí)題，使自己加深對理論內(nèi)容的理解，通過把實際物理過程用數(shù)學(xué)模型求解，培養(yǎng)自己獨立解決實際問題的能力。（一） （一） 單項選擇題 單項選擇題 （共 （共 145 題）1.能量為 100ev 的自由電子的 De Broglie 波長是A. 1.2 . B. 1.5 . C. 2.1 . D. 2.5 . A0A0A

3、0A02. 能量為 0.1ev 的自由中子的 De Broglie 波長是A.1.3 . B. 0.9 . C. 0.5 . D. 1.8 . A0A0A0A03. 能量為 0.1ev，質(zhì)量為 1g 的質(zhì)點的 De Broglie 波長是A.1.4 . B.1.9 . C.1.17 . D. 2.0 . A0? 10 12 ? A0? 10 12 ? A0A04.溫度 T=1k 時，具有動能 (為 Bo

4、ltzeman 常數(shù))的氦原子的 De Broglie 波長是 E k T B ? 32 k BA.8 . B. 5.6 . C. 10 . D. 12.6 . A0A0A0A05.用 Bohr-Sommerfeld 的量子化條件得到的一維諧振子的能量為（ ） ? , 2 , 1 , 0 ? nA. . B. . C. . D. . E n n ? ?? E n n ? ? ( ) 12 ?? E n n

5、 ? ? ( ) 1 ?? E n n ? 2 ??315.波函數(shù)應(yīng)滿足的標(biāo)準(zhǔn)條件是A.單值、正交、連續(xù). B.歸一、正交、完全性. C.連續(xù)、有限、完全性. D.單值、連續(xù)、有限.16.有關(guān)微觀實物粒子的波粒二象性的正確表述是A.波動性是由于大量的微粒分布于空間而形成的疏密波.B.微粒被看成在三維空間連續(xù)分布的某種波包.C.單個微觀粒子具有波動性和粒子性.D. A, B, C.17.已知波函數(shù), , ? 1 ? ? ? u

6、 x i Et u x i Et ( )exp( ) ( )exp( ) ? ? ? 2 1 1 2 2 ? ? ? u x i E t u x i E t ( )exp( ) ( )exp( ) ? ?, . ? 3 1 2 ? ? ? ? u x i Et u x i Et ( )exp( ) ( )exp( ) ? ? ? 4 1 1 2 2 ? ? ? ? u x i E t u x i E t ( ) exp( ) ( )

7、 exp( ) ? ?其中定態(tài)波函數(shù)是A. . B. 和 . C. . D. 和 . ? 2 ? 1 ? 2 ? 3 ? 3 ? 418.若波函數(shù) 歸一化，則 ?( , ) x tA. 和 都是歸一化的波函數(shù). ?( , )exp( ) x t i? ?( , )exp( ) x t i ? ?B. 是歸一化的波函數(shù)，而 不是歸一化的波函數(shù). ?( , )exp( ) x t i? ?( , )exp( ) x t i ? ?C.

8、 不是歸一化的波函數(shù)，而 是歸一化的波函數(shù). ?( , )exp( ) x t i? ?( , )exp( ) x t i ? ?D. 和 都不是歸一化的波函數(shù).(其中 為任意實數(shù)) ?( , )exp( ) x t i? ?( , )exp( ) x t i ? ? ? ? ,19.波函數(shù) 、 ( 為任意常數(shù))， ?1 ? ? 2 1 ? c cA. 與 描寫粒子的狀態(tài)不同. ?1 ? ? 2 1 ? cB. 與 所描寫的粒子在空間各