六角形系統(tǒng)的高階連通指數(shù).pdf

1、設(shè) G=(V,E)是一個(gè)簡(jiǎn)單連通圖，V 和 E分別為 G 的頂點(diǎn)集和邊集．Milan Randi 于1975年提出了圖G的一階連通指數(shù)(也稱Randi 指數(shù))： 其中d(u)表示圖G中頂點(diǎn)u的度數(shù)． 連通指數(shù)是化學(xué)圖論中非常重要的拓?fù)渲笖?shù)之一，它與有機(jī)物的物理化學(xué)性質(zhì)有著密切的聯(lián)系，如沸點(diǎn)，表面積，能量值等等，且已在數(shù)學(xué)和化學(xué)中得到了廣泛的研究和應(yīng)用．后來(lái)，Randi，Kier，Hall等人進(jìn)一步推廣，給出了高階連通指數(shù)

2、： 這里求和遍歷圖G中所有長(zhǎng)為h的路．并證實(shí)了高階連通指數(shù)在物理和化學(xué)中有著廣泛的實(shí)際意義． 對(duì)于六角形系統(tǒng)和苯撐，J.Rada，O.Araujo，I.Gutman 給出了它的一階連通指數(shù)的計(jì)算公式，得到了苯撐及其六角擠之間的關(guān)系；后來(lái)，J.Rada又給出了六角形系統(tǒng)的二階連通指數(shù)的一個(gè)計(jì)算公式。本文我們進(jìn)一步研究這一圖類的二階和三階連通指數(shù)，得到了以下結(jié)果： (i)苯撐及其六角擠的二階連通指數(shù)，以及二者之間的關(guān)