任意拓?fù)渥儏?shù)Hermite細(xì)分曲面及其六角形控制網(wǎng)絡(luò)的繪制.pdf

1、細(xì)分造型方法的實質(zhì)是通過對初始多邊形或者初始網(wǎng)格進行一系列的細(xì)化，細(xì)化的極限生成所需要分辨率的曲線或者曲面。細(xì)分曲面算法按照生成的控制點是否是極限曲面上的點可以分為三類：逼近型細(xì)分算法，插值型細(xì)分算法和混合細(xì)分算法。目前，大多數(shù)曲面造型方法都是單純的逼近型或者插值型的方法。逼近型細(xì)分算法得到的曲面光滑度高，收斂速度快，但生成曲面相對初始網(wǎng)格體積收縮幅度大。插值型細(xì)分算法，生成的曲面相對初始網(wǎng)格體積收縮幅度小，但生成的曲面光滑度較差。高翠

2、霞等提出的定常Hermite型細(xì)分是一種插值和逼近結(jié)合的算法。Hermite細(xì)分曲面很好地綜合了逼近與插值的優(yōu)點——不僅光滑性非常好，而且可以很好地控制曲面的形狀。 Hermite細(xì)分曲面方法是Hermite細(xì)分曲線方法在三維空間的推廣，從二維到三維空間問題復(fù)雜性的增加，使得對該算法的研究和完善還存在相當(dāng)大的工作量。本文首先在定常Hermite細(xì)分曲面算法的基礎(chǔ)上提出了變參數(shù)的Hermite細(xì)分曲面算法。變參數(shù)Hermite細(xì)分

3、曲面算法在不同的細(xì)分層次，同層次的不同面片，甚至同一面片內(nèi)都可以用不同的參數(shù)。因此變參數(shù)Hermite細(xì)分曲面算法可以生成更為復(fù)雜的曲面。文中給出了運用該方法將立方體初始網(wǎng)格細(xì)分成球面的例子。提出了Hermite細(xì)分曲面算法六角控制網(wǎng)格的繪制方法。控制網(wǎng)格的繪制方法對于實現(xiàn)Hermite細(xì)分曲面的交互設(shè)計具有重要意義——用戶可以通過任意選取控制網(wǎng)格面片上的插值點位置，來改變Hermite細(xì)分極限曲面的形狀。文中根據(jù)Hermite細(xì)分曲面

4、算法的細(xì)分規(guī)則，將Hermite細(xì)分曲面控制網(wǎng)格面片分成了面控制面片和邊控制面片兩類，從而確定了控制網(wǎng)格數(shù)據(jù)的組織形式。通過總結(jié)控制面片頂點的連接規(guī)則，實現(xiàn)了Hermite細(xì)分曲面控制網(wǎng)格在OPENGL環(huán)境下正確的顯示和消隱。 文中還針對任意拓?fù)涑跏季W(wǎng)格的Hermite細(xì)分曲面方法進行了一些研究，內(nèi)容包括：任意拓?fù)渚W(wǎng)格的Hermite細(xì)分曲面；帶邊界的Hermite細(xì)分曲面算法；以及初始四面體Hermite細(xì)分曲面控制網(wǎng)格繪制過