Super-simple group divisiblede signs with blocksize four.pdf

1、設(shè)K是正整數(shù)的集合，一個λ重可分組設(shè)計是一個滿足以下條件的三元組(χ,G,B)χ是一個有限點集；G中的元素(稱為組)均是X的子集，并且所有組構(gòu)成X的一個劃分；B是由χ的k元子集(稱為區(qū)組)構(gòu)成的集合，k∈K；對于任意兩個屬于不同組的點恰好在λ個區(qū)組中出現(xiàn)，而屬于同一組的兩個點不在任何區(qū)組中出現(xiàn)。如果它的區(qū)組集B可以劃分成一些平行類，其中每個平行類都是點集χ的一個劃分，則稱這個設(shè)計為可分解的可分組設(shè)計。
　　 沒有重復(fù)區(qū)組的設(shè)計稱

2、為單純設(shè)計。若一個設(shè)計(V,B)的區(qū)組集B中的任意兩個不同的區(qū)組B1,B2滿足∣B1∩B2∣≤2，則稱此設(shè)計為超單設(shè)計。
　　 超單設(shè)計的概念是由Gronau和Mullin提出的。超單設(shè)計本身是一個有趣的組合設(shè)計問題，而且它在編碼理論等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用。例如：超單的設(shè)計可以用于構(gòu)造重疊碼。
　　 超單的可分組設(shè)計對其它超單設(shè)計的構(gòu)造有很重要的作用。本文主要研究區(qū)組大小為4，型為gu，重復(fù)度為2到6的超單可分組設(shè)計的存在