某些網(wǎng)絡可靠性和有效性研究.pdf

1、互連網(wǎng)絡的可靠性和有效性是是度量網(wǎng)絡性能的重要指標.網(wǎng)絡的可靠性是指網(wǎng)絡發(fā)生故障時網(wǎng)絡仍能繼續(xù)運行并保持某些性質(zhì)的能力，有效性是指網(wǎng)絡中信息的傳輸需要在一定的時限內(nèi)完成，超時的信息都是無效的.本文主要以圖論為工具研究故障出現(xiàn)時網(wǎng)絡的可靠性和有效性，得到了一些較好的結論并解決了一個懸而未決的猜想.
　　本文第1章介紹了所研究問題的背景和進展以及本文所涉及到的主要概念和定理.
　　本文的第2章和第3章主要考慮超限制邊連通圖的邊持

2、久度.連通圖G的一個邊子集F稱為限制邊割，如果G-F不連通且不合孤立點.如果圖G的每個最小限制邊割都孤立G中的一條邊，則稱G是超限制邊連通的（簡稱超λ'的）.對于滿足|F|≤m的任意子集F(∈)E(G)，超λ'圖G的邊持久度ρ'(G)是使得G-F仍是超λ'的最大整數(shù)m.第2章討論了超λ'圖邊持久度的上下界，并給出了超λ'正則圖的邊持久度的更好的界和在一定條件之下邊持久度的精確值.第3章主要分析笛卡爾乘積圖、置換圖和循環(huán)置換圖的邊持久度，

3、確定了超立方體網(wǎng)絡及其若干變形網(wǎng)絡、遞歸循環(huán)圖和無向超環(huán)面網(wǎng)絡的邊持久度.
　　替代乘積方法是網(wǎng)絡構造中的一類重要方法.本文的第4章首先討論了替代乘積圖的連通度和限制連通度;其次，證明了在一定的條件下，兩個Cayley圖的替代乘積仍是Cayley圖.最后，構造出一類點可遷圖G，使得它們的限制邊連通度λ'(G)滿足:λ(G)＜λ'(G)＜1/2|V(G)|，由此否定了一個長時間沒有得到解決的猜想.
　　本文的第5章主要考慮笛卡