某些網(wǎng)絡(luò)可靠性和有效性研究.pdf

1、互連網(wǎng)絡(luò)的可靠性和有效性是是度量網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo).網(wǎng)絡(luò)的可靠性是指網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)網(wǎng)絡(luò)仍能繼續(xù)運(yùn)行并保持某些性質(zhì)的能力，有效性是指網(wǎng)絡(luò)中信息的傳輸需要在一定的時(shí)限內(nèi)完成，超時(shí)的信息都是無(wú)效的.本文主要以圖論為工具研究故障出現(xiàn)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的可靠性和有效性，得到了一些較好的結(jié)論并解決了一個(gè)懸而未決的猜想.
　　本文第1章介紹了所研究問(wèn)題的背景和進(jìn)展以及本文所涉及到的主要概念和定理.
　　本文的第2章和第3章主要考慮超限制邊連通圖的邊持

2、久度.連通圖G的一個(gè)邊子集F稱為限制邊割，如果G-F不連通且不合孤立點(diǎn).如果圖G的每個(gè)最小限制邊割都孤立G中的一條邊，則稱G是超限制邊連通的（簡(jiǎn)稱超λ'的）.對(duì)于滿足|F|≤m的任意子集F(∈)E(G)，超λ'圖G的邊持久度ρ'(G)是使得G-F仍是超λ'的最大整數(shù)m.第2章討論了超λ'圖邊持久度的上下界，并給出了超λ'正則圖的邊持久度的更好的界和在一定條件之下邊持久度的精確值.第3章主要分析笛卡爾乘積圖、置換圖和循環(huán)置換圖的邊持久度，

3、確定了超立方體網(wǎng)絡(luò)及其若干變形網(wǎng)絡(luò)、遞歸循環(huán)圖和無(wú)向超環(huán)面網(wǎng)絡(luò)的邊持久度.
　　替代乘積方法是網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造中的一類重要方法.本文的第4章首先討論了替代乘積圖的連通度和限制連通度;其次，證明了在一定的條件下，兩個(gè)Cayley圖的替代乘積仍是Cayley圖.最后，構(gòu)造出一類點(diǎn)可遷圖G，使得它們的限制邊連通度λ'(G)滿足:λ(G)＜λ'(G)＜1/2|V(G)|，由此否定了一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間沒有得到解決的猜想.
　　本文的第5章主要考慮笛卡