一類偏微分積分方程組的馬爾可夫骨架過(guò)程解法.pdf

1、在運(yùn)用密度演化法求解排隊(duì)問(wèn)題，可靠性問(wèn)題，流體問(wèn)題中的隨機(jī)模型過(guò)程中，我們往往通過(guò)建立密度偏微分積分方程組來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)模型的演化行為。此類偏微分積分方程組是否有解呢?對(duì)于模型的特殊情形(如M/M/1排隊(duì))，可以通過(guò)Laplace變換求得方程組的解析解：對(duì)于模型的一般情形，求得方程的解析解是不可行的，運(yùn)用數(shù)值解法也很難得到一個(gè)滿意的結(jié)果。但根據(jù)密度演化理論，若隨機(jī)模型的狀態(tài)瞬時(shí)概率密度存在，則此密度即為方程組的解.但一個(gè)隨機(jī)模型的狀態(tài)瞬時(shí)概

2、率密度函數(shù)不一定存在，因此方程組解的存在性有待于進(jìn)一步研究。在本學(xué)位論文中，我們運(yùn)用馬氏骨架過(guò)程理論證明了滿足一定條件的隨機(jī)模型的狀態(tài)瞬時(shí)概率密度函數(shù)一定存在，即得到方程組解的存在性，同時(shí)證明了方程組的一個(gè)解為某個(gè)線形方程組的最小非負(fù)解。 第一章介紹了問(wèn)題的歷史背景及研究現(xiàn)狀。第二章介紹了預(yù)備知識(shí)。在第三章中，首先研究了GI/G/1/N排隊(duì)模型中的偏微分積分方程組，然后考慮了GI/G/1排隊(duì)模型中的偏微分積分方程組。研究了兩部件