Bulk排隊(duì)過(guò)程的馬爾可夫骨架過(guò)程方法.pdf

1、本文主要是利用馬爾可夫骨架過(guò)程理論來(lái)研究排隊(duì)論中一類(lèi)特殊的排隊(duì)過(guò)程-Bulk排隊(duì)過(guò)程，即GI<'(x)>/G(<'(Y)>/1型排隊(duì)過(guò)程。 Bulk排隊(duì)過(guò)程是一類(lèi)特殊的排隊(duì)過(guò)程，在這一過(guò)程中，顧客不是一個(gè)個(gè)到達(dá)，而是成組到達(dá)；同樣顧客也不是一個(gè)個(gè)的服務(wù)完成離開(kāi)，而是成批服務(wù)離開(kāi)。在實(shí)際的問(wèn)題中也是會(huì)經(jīng)常遇到的這一類(lèi)排隊(duì)過(guò)程。如：公共汽車(chē)站，乘客就是成組到達(dá)，成批離開(kāi)，候車(chē)的乘客人數(shù)就是一個(gè)Bulk排隊(duì)過(guò)程。 而本文所應(yīng)用

2、馬爾可夫骨架過(guò)程方法是由侯振挺教授等人于1997年首次提出的一類(lèi)較為綜合的隨機(jī)過(guò)程，它包含了許多已有的隨機(jī)過(guò)程模型，如馬爾可夫過(guò)程、半馬爾可夫過(guò)程、逐段決定馬爾可夫過(guò)程等一系列經(jīng)典的隨機(jī)過(guò)程，具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。侯教授等已經(jīng)成功地把馬爾可夫骨架過(guò)程理論應(yīng)用于存儲(chǔ)論，系統(tǒng)穩(wěn)定性等多種理論的研究中。成功地解決了許多復(fù)雜過(guò)程的瞬時(shí)分布、平穩(wěn)分布、遍歷性等一系列經(jīng)典難題，并提出許多新問(wèn)題和新思想。最近，此理論又得到了進(jìn)一步的補(bǔ)充完善。

3、 馬爾可夫骨架過(guò)程理論在排隊(duì)論的研究中，已經(jīng)顯示了其特有的有效性和優(yōu)越性。應(yīng)用其理論，很多很困難的問(wèn)題得到了很好的解決，如GI/G/n型排隊(duì)過(guò)程隊(duì)長(zhǎng)以及等待時(shí)間的瞬時(shí)分布；排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)隊(duì)長(zhǎng)的瞬時(shí)分布等等，隨著馬爾可夫骨架過(guò)程理論的完善，以及在排隊(duì)論中日益深入的應(yīng)用，必將對(duì)排隊(duì)論的發(fā)展起到更大的推進(jìn)作用。 本文主要應(yīng)用馬爾可夫骨架過(guò)程理論，得到了Bulk排隊(duì)過(guò)程(GI<'(x)>/G<'(Y)>/1型)隊(duì)長(zhǎng)瞬時(shí)分布滿足的概率方程，