稀疏主成分及其應用.pdf

1、主成分在降維和數(shù)據(jù)處理方面是一種廣泛應用的方法。比較有趣的應用包括手寫數(shù)字的識別和人臉數(shù)據(jù)的識別。最近主成分還被應用基因表達數(shù)據(jù)處理。Hastie等提出的“gene-shaving”就運用主成分方法來對基因數(shù)據(jù)進行聚類。盡管一般的主成分有很多優(yōu)點，比如：各主成分是不相關的，并且各主成分的方差是依次減小的，這樣就能保證提取的主成分的信息較少。但是在實際運用中主成分分析卻存在著一些不足：這主要表現(xiàn)在一般主成分依賴于所有的原始變量，很難給出其

2、實際解釋。因此很多學者提出了改進的主成分分析方法，其中Zou等提出的稀疏主成分受到廣泛的關注。本文基于Zou的想法系統(tǒng)研究了稀疏主成分分析并給出了在綜合評價中的應用。 本文的工作主要有四點： （1）通過實際數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)系統(tǒng)比較了各種稀疏主成分分析方法，并指出了他們之間的一些差異； （2）在最小角回歸算法的基礎上給出了計算非負稀疏主成分的一種算法； （3）將各種稀疏主成分方法引入綜合評價，通過實例說明了稀