線性系統(tǒng)盲辨識(shí)方法的研究.pdf

1、本文是以國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目《一類非線性系統(tǒng)辨識(shí)建模理論與方法的研究》為背景展開的。作者在查閱了大量的相關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，就如何只利用系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)而不直接使用系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)，即所謂的系統(tǒng)盲辨識(shí)問題進(jìn)行了深入的研究，取得了以下主要成果。 1.研究線性確定性系統(tǒng)的盲辨識(shí)問題，從模型規(guī)范化和輸入信號規(guī)范化兩方面入手，得出了系統(tǒng)可辨識(shí)性的條件。在此基礎(chǔ)上，借助于人們熟悉的最小二乘辨識(shí)方法、隨機(jī)梯度辨識(shí)方法、多新息辨識(shí)方法、投影辨

2、識(shí)算法的基本原理，推導(dǎo)出了基于最小二乘迭代的多新息盲辨識(shí)方法、基于隨機(jī)梯度迭代的的多新息盲辨識(shí)方法以及基于投影算法的盲辨識(shí)方法，給出了相應(yīng)的仿真例子，結(jié)合理論推導(dǎo)過程和仿真結(jié)果分析比較了各種算法的性能特點(diǎn)，也驗(yàn)證了所提算法的有效性。 2.利用輸出比輸入快速采樣方法研究隨機(jī)系統(tǒng)的盲辨識(shí)問題，針對系統(tǒng)的輸入是基于兩種變換方案(一種是脈沖不變變換，另一種是階躍不變變換)得到的慢采樣信號，通過對模型參數(shù)或者輸入信號兩者其一進(jìn)行規(guī)范化處理，利用最

3、小二乘基本原理，分別推導(dǎo)出了兩種規(guī)范化之后不同采樣方案下隨機(jī)系統(tǒng)的最小二乘盲辨識(shí)方法，并給出了相應(yīng)的隨機(jī)梯度盲辨識(shí)算法予以比較。所給方法僅僅利用系統(tǒng)的快采樣輸出數(shù)據(jù)而不依賴系統(tǒng)的實(shí)際輸入信號即可獲得模型參數(shù)的辨識(shí)，辨識(shí)的精度也較高，這在其后的仿真例子中得到了證實(shí)。 3.借助輔助變量辨識(shí)方法思想研究單輸入多輸出隨機(jī)系統(tǒng)的盲辨識(shí)，通過假設(shè)各個(gè)子系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)互質(zhì)，提出了輔助變量最小二乘盲辨識(shí)方法。該方法的關(guān)鍵就是選擇適當(dāng)?shù)妮o助變量構(gòu)造輔助

4、矩陣。在傳統(tǒng)系統(tǒng)辨識(shí)中，假設(shè)輸入信號已知，輔助向量或輔助矩陣一般是通過系統(tǒng)輸入構(gòu)造的。然而對于盲辨識(shí)，系統(tǒng)輸入未知，輔助矩陣的選擇就成了難題。本文聯(lián)立其中兩個(gè)子系統(tǒng)提取待辨識(shí)模型，利用另外一個(gè)子系統(tǒng)的輸出巧妙地構(gòu)造出了輔助矩陣，成功地實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)參數(shù)無偏估計(jì)。本文還給出了該算法的遞推形式，并進(jìn)行了收斂性分析和仿真例子驗(yàn)證。 4.針對各個(gè)子系統(tǒng)互質(zhì)的單輸入多輸出隨機(jī)系統(tǒng)，提出了另一種形式的輔助變量盲辨識(shí)方法-廣義Yule-Walker盲辨識(shí)

5、方法。此方法的核心思想是利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)及互相關(guān)函數(shù)來估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。然而對于輸入信號不可測的盲辨識(shí)來說，要計(jì)算涉及系統(tǒng)輸入信號的各種相關(guān)函數(shù)是不可能的。此處聯(lián)立任意兩個(gè)子系統(tǒng)獲得不含輸入信號的待辨識(shí)模型，找出了系統(tǒng)輸出相關(guān)函數(shù)與模型參數(shù)關(guān)系，從而避開了輸入信號的相關(guān)函數(shù)的計(jì)算，利用最小二乘方法順利地辨識(shí)出了系統(tǒng)模型的參數(shù)。從仿真例子的結(jié)果來看，所提盲辨識(shí)方法的辨識(shí)效果不錯(cuò)。 作為一種建立在系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，不