非負矩陣因子分解算法理論和應用研究.pdf

1、本文的主要研究目標就是對非負矩陣因子分解進行理論和應用研究,將其引入化學計量學進行化學波譜解析;同時,本文還研究了獨立組分分析算法,對迭代目標轉換因子分析的迭代初值進行了研究.研究工作包括以下幾方面的內容.一、非負矩陣因子分解算法的研究、發(fā)展和三維非負矩陣因子分解方法的建立.作者研究了NMF的基本原理和算法.探討了其算法的基本特點,并根據化學波譜的特征對NMF算法進行了改進,減小了可行性解域的范圍.探討了化學波譜解析的條件,應用NMF進

2、行了模擬數據和實際樣品的波譜解析.將NMF與兩種廣泛應用的化學計量學方法直觀推導演進特征投影(HELP)和交替最小二乘(ALS)進行了比較.在此基礎上基于PARAFAC模型,以數據之間的歐氏距離為目標評價函數,建立了三維非負矩陣因子分解算法(NMF3).并采用了不同的初值初始化方法以及記憶操作的方法有效地對其進行了加速,同時采用Borland Delphi7.0編制了基于windows的NMF3計算軟件.二、獨立組分分析研究探討了ICA

3、基本原理與算法;討論了化學波譜的峭度特征及波譜在重疊前后峭度的變化;對ICA的預處理做了改進,使之能夠引入分析化學數據解析,建立了適合化學波譜解析的獨立組分分析方法.三、迭代目標轉換因子分析(ITTFA)初始迭代向量的構建選擇合適的初始迭代矢量對于ITTFA的成功解析是比較關鍵的,作者提出了一種新的初始迭代向量構建方法:利用漸進因子分析(EFA)提供的色譜流入流出信息來選擇ITTFA中的初始迭代向量,采用設定極大值區(qū)間來替代一個極大值點