非負(fù)矩陣因子分解算法理論和應(yīng)用研究.pdf

1、本文的主要研究目標(biāo)就是對非負(fù)矩陣因子分解進(jìn)行理論和應(yīng)用研究,將其引入化學(xué)計(jì)量學(xué)進(jìn)行化學(xué)波譜解析;同時(shí),本文還研究了獨(dú)立組分分析算法,對迭代目標(biāo)轉(zhuǎn)換因子分析的迭代初值進(jìn)行了研究.研究工作包括以下幾方面的內(nèi)容.一、非負(fù)矩陣因子分解算法的研究、發(fā)展和三維非負(fù)矩陣因子分解方法的建立.作者研究了NMF的基本原理和算法.探討了其算法的基本特點(diǎn),并根據(jù)化學(xué)波譜的特征對NMF算法進(jìn)行了改進(jìn),減小了可行性解域的范圍.探討了化學(xué)波譜解析的條件,應(yīng)用NMF進(jìn)

2、行了模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際樣品的波譜解析.將NMF與兩種廣泛應(yīng)用的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法直觀推導(dǎo)演進(jìn)特征投影(HELP)和交替最小二乘(ALS)進(jìn)行了比較.在此基礎(chǔ)上基于PARAFAC模型,以數(shù)據(jù)之間的歐氏距離為目標(biāo)評價(jià)函數(shù),建立了三維非負(fù)矩陣因子分解算法(NMF3).并采用了不同的初值初始化方法以及記憶操作的方法有效地對其進(jìn)行了加速,同時(shí)采用Borland Delphi7.0編制了基于windows的NMF3計(jì)算軟件.二、獨(dú)立組分分析研究探討了ICA

3、基本原理與算法;討論了化學(xué)波譜的峭度特征及波譜在重疊前后峭度的變化;對ICA的預(yù)處理做了改進(jìn),使之能夠引入分析化學(xué)數(shù)據(jù)解析,建立了適合化學(xué)波譜解析的獨(dú)立組分分析方法.三、迭代目標(biāo)轉(zhuǎn)換因子分析(ITTFA)初始迭代向量的構(gòu)建選擇合適的初始迭代矢量對于ITTFA的成功解析是比較關(guān)鍵的,作者提出了一種新的初始迭代向量構(gòu)建方法:利用漸進(jìn)因子分析(EFA)提供的色譜流入流出信息來選擇ITTFA中的初始迭代向量,采用設(shè)定極大值區(qū)間來替代一個(gè)極大值點(diǎn)