隨機發(fā)展方程適度解的局部存在性.pdf

1、近年來，隨機分析在理論和應(yīng)用上都得到迅猛發(fā)展，成為概率論中最活躍的，最富有成果的分支之一.隨機分析方法在許多領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用.自然科學，工程技術(shù)，乃至經(jīng)濟管理方面的許多模型都歸結(jié)為隨機微分方程，概率學家們已經(jīng)對隨機分析進行了廣泛而深入的研究.本文僅在其中一個方面——Hilbert空間中半線性隨機發(fā)展方程適度解進行討論.
　　 本文主要研究了Hilbert空間中半線性隨機發(fā)展方程適度解的局部存在性。本文在討論此半線性隨機發(fā)展

2、方程的局部存在性時首先廣泛用到了泛涵分析里的知識，包括半群，算子等的知識，隨機分析由于運用了泛涵分析而得到了很大發(fā)展。本文首先也很細致的介紹了泛涵分析的最基本最重要的幾個方面，主要包括強可測，弱可測，Pettis積分，Bochner積分等概念以及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并給出了Hilbert空間中Winer過程的定義以及關(guān)于此過程的隨機積分的定義，并介紹了Hilbert空間中隨機分析的一些基本定理以及伊藤公式。本文是由線性隨機發(fā)展方程過渡