隨機(jī)微分方程解的存在性和有界性理論.pdf

1、本文主要研究了隨機(jī)微分方程解的存在性和有界性理論，首先將隨機(jī)微分方程和隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性的充分條件進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn).接下來，系統(tǒng)給出了隨機(jī)微分方程解的各種有界性定義，利用Lyapunov直接方法，建立了一系列隨機(jī)微分方程解的有界性定理，并給出應(yīng)用舉例，表明了所獲理論結(jié)果的可實(shí)現(xiàn)性.最后引入隨機(jī)微分方程解的增長階估計(jì)的定義，將隨機(jī)微分方程解的有界性問題統(tǒng)一為隨機(jī)微分方程解的增長階估計(jì)問題，并建立了一系列隨機(jī)微分方程解的增長階估

2、計(jì)定理，同時(shí)給出了應(yīng)用舉例. 全文共分成四章：第一章作為準(zhǔn)備知識(shí)給出了本文要用到的相關(guān)內(nèi)容，其中包括隨機(jī)微分方程的主要基本概念和論文中要用到的基本定理及重要不等式； 第二章介紹了現(xiàn)有隨機(jī)微分方程及隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性定理，并將隨機(jī)微分方程及隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性定理進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)； 第三章給出隨機(jī)微分方程解的各種有界性定義，利用Lyapunov直接方法，建立了一系列隨機(jī)微分方程解的有界性定理，