常微分方程解的有界性與振動(dòng)性.pdf

1、常微分方程有界性理論是常微分方程理論中的一個(gè)十分重要的分支，它具有深刻的物理背景和數(shù)學(xué)模型．近年來，這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已取得了迅速的發(fā)展和廣泛的重視． 常微分方程解的有界性問題最早是在研究生物學(xué)，生態(tài)學(xué)，生理學(xué)，物理學(xué)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)問題中提出的，是常微分方程研究中一個(gè)十分重要的領(lǐng)域． 伴隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域，一方面實(shí)際問題中不斷涌現(xiàn)出大量的非線性問題需要人們?nèi)ド钊胙芯浚硪?/p>

2、方面近幾十年來的非線性微分方程問題有了巨大的發(fā)展，其豐富的理論和先進(jìn)的方法日漸成熟．本文所研究的二階微分方程的振動(dòng)性理論是微分方程理論中的一個(gè)重要分支，它具有深刻的物理背景和數(shù)學(xué)模型，這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)中得到了迅速的發(fā)展和廣泛的重視． 根據(jù)內(nèi)容本文分為四章． 本文第一章是緒論． 本文第二章，我們討論了n維非自治系統(tǒng)。 本文第三章，我們討論了方程的振動(dòng)性，在第一節(jié)中我們利用區(qū)間振動(dòng)準(zhǔn)則對該方程的振動(dòng)性進(jìn)行了