時(shí)滯脈沖微分方程解的振動(dòng)性.pdf

1、微分方程定性理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個(gè)既有深刻理論意義,又有廣泛應(yīng)用價(jià)值的研究方向,它以數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中出現(xiàn)的方程問(wèn)題為背景,建立處理許多微分方程問(wèn)題的若干一般性理論和方法.其研究成果可以廣泛地應(yīng)用于物理,化學(xué),生物科技,醫(yī)學(xué),控制理論,最優(yōu)化理論,動(dòng)力系統(tǒng),經(jīng)濟(jì)學(xué)等許多領(lǐng)域.
　　微分方程自誕生以來(lái),關(guān)于微分方程精確解的問(wèn)題就成為人們一直研究的課題.人們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的微分方程是不能求出精確解的,于是微分方程的定性理論變得更加重要了.而微

2、分方程解的振動(dòng)性理論在微分方程定性理論以及邊值問(wèn)題中占有很重要的地位.近年來(lái),因時(shí)滯脈沖微分方程可以解釋許多物理現(xiàn)象,以及自身理論體系的不斷完善而受到國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界和自然科學(xué)界的高度重視.
　　本文主要研究一類(lèi)雙曲型時(shí)滯脈沖向量微分方程和一類(lèi)拋物型時(shí)滯脈沖向量微分方程,通過(guò)建立特定的一階和二階脈沖微分不等式,討論其在不同邊界條件下解的H振動(dòng)性和振動(dòng)性,分別得到了各類(lèi)系統(tǒng)的振動(dòng)解存在的一些必要條件,其中H是RM中的單位向量.本文共分為