時滯微分方程解的穩(wěn)定性和邊值問題.pdf

1、本文主要研究泛函微分方程解的穩(wěn)定性和邊值問題． 第一章介紹了研究背景和本文所做的工作． 第二章在n維空間中討論了中立型多時滯泛函方程的通解表示和指數(shù)穩(wěn)定性，得到與一維空間中類似的結(jié)論，基于我們的結(jié)果，在文[72]的條件下，可以得到文[72]所研究的方程的解是指數(shù)穩(wěn)定的，而文[72]的結(jié)果是漸近穩(wěn)定的． 第三章考慮了一類線性退化多時滯泛函微分方程，給出了解的指數(shù)穩(wěn)定及其指數(shù)穩(wěn)定的代數(shù)判據(jù)，所得的結(jié)果推廣了以前的部分

2、結(jié)果． 在第四章中，我們進(jìn)一步討論了中立型退化多時滯泛函微分方程的解的指數(shù)穩(wěn)定性和代數(shù)判據(jù)． 第五章的第一部分討論了非奇異中立型時滯方程的指數(shù)穩(wěn)定性，所得的指數(shù)穩(wěn)定的判定定理不同于文[72]中的定理2.本章的第二部分討論了非奇異中立型退化時滯方程特征根實部集合的上確界問題，得到了判斷特征根實部集合上確界小于零的充分條件．第三部分討論了退化時滯方程特征根的分布，建立了特征根的分布定理．本章最后一部分討論了奇異中立型時滯方程