幾類時(shí)滯微分方程解的穩(wěn)定性和有界性研究.pdf

1、本文研究了兩類三階和一類四階時(shí)滯微分方程零解的漸近穩(wěn)定性和所有解的有界性,通過(guò)Lyapunov第二方法,得到了使它們的零解漸近穩(wěn)定和所有解有界的充分性準(zhǔn)則.
　　主要內(nèi)容如下:
　　1.介紹了時(shí)滯微分方程穩(wěn)定性研究的背景、意義以及三階和四階時(shí)滯微分方程的研究現(xiàn)狀.
　　2.介紹了時(shí)滯微分方程的基本概念、基本理論和Lyapunov泛函方法.
　　3.研究了兩類三階時(shí)滯微分方程零解的漸近穩(wěn)定性和所有解的有界性.xm(

2、t)+f1(x(t),x(t-r(t)),x’(t),x’(t-r(t)),x"(t),x"(t-r(t)))x"(t)(1)+f2(x(t),x(t-r(t)),x’(t),x’(t-r(t)),x"(t),x"(t-r(t)))(x"(t))2+g1(x’(t))+g2(x’(t-r(t)))=p(x(t),x(t-r(t)),x’(t),x’(t-r(t)),x"(t),x"(t-r(t)))它將[1]中研究的二階時(shí)滯微分方程推廣

3、成三階時(shí)滯微分方程.x"’(t)+g1(x(t),x’(t))x"(t)+g2(x(t),x’(t))x’(t)(2)+f(x(t-r(t)),x’(t-r(t)))+h(x(t-r(t)))=p(t,x(t),x’(t),x(t-r(t)),x’(t-r(t)),x"(t))它是在[3]中研究的方程的基礎(chǔ)上加了一項(xiàng)g2(x(t),x’(t))x’(t).4.研究了一類四階時(shí)滯微分方程零解的漸近穩(wěn)定性.x4(t)+φ(x(t))x(t)