時滯微分、差分方程解的振動性.pdf

1、本文主要研究了幾類時滯微分、差分方程解的振動性.共由五章構(gòu)成：第一章簡述了問題產(chǎn)生的歷史背景及其研究意義、回顧和說明了具有時滯的微分、差分方程振動性的研究歷史與現(xiàn)狀. 第二章研究了具多滯量的一階時滯差分方程解的振動性，通過引入一些新的方法和技巧，獲得了直接通過時滯和系數(shù)來刻劃方程振動性的一些新的判據(jù).這些判據(jù)對已有文獻(xiàn)中相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了多種形式的改進(jìn). 第三章研究了多滯量的奇數(shù)階穩(wěn)定型時滯差分方程和偶數(shù)階不穩(wěn)定型時滯差分

2、方程解的振動性。對奇數(shù)階穩(wěn)定型時滯差分方程，建立了保證其所有解振動的一些判據(jù)，推廣了一階時滯差分方程相應(yīng)的振動性結(jié)果；對偶數(shù)階不穩(wěn)定型時滯差分方程，通過構(gòu)造相應(yīng)不等式的解并運用Banach壓縮映射原理，證明了該類方程總存在無界最終正解，繼而建立了保證其所有有界解振動的一些判據(jù)，所得結(jié)果即使對二階不穩(wěn)定型時滯差分方程而言也是最好的。 第四章研究了偶數(shù)階不穩(wěn)定型超線性時滯微分方程解的振動性，通過構(gòu)造相應(yīng)不等式的解并運用Banach壓