時(shí)滯微分、差分方程解的周期性態(tài)研究.pdf

1、由于有其顯著的實(shí)際背景，周期性研究一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)。本文借助拓?fù)涠壤碚摵桶胄蚍椒?，重點(diǎn)研究了幾類(lèi)非線(xiàn)性泛函微分、差分方程解的周期性態(tài)問(wèn)題。全文由四章構(gòu)成。 第一章是對(duì)全文的概述，同時(shí)簡(jiǎn)單地介紹我們所作工作的背景知識(shí)。 第二章研究一類(lèi)具分布時(shí)滯的Rayleigh型Laplacian方程及其幾種特殊形式方程的周期解問(wèn)題。利用Manasevinch和Mawhin建立的一個(gè)新的拓?fù)涠榷ɡ砗鸵恍┓治黾记色@得了一系列新的結(jié)果，同

2、時(shí)也推廣和改進(jìn)了一些已知文獻(xiàn)中相應(yīng)的結(jié)論。 第三章研究一類(lèi)非線(xiàn)性中立型泛函微分系統(tǒng)的周期解的存在性問(wèn)題及一個(gè)特殊情形方程的全局吸引性問(wèn)題。利用Schauder 不動(dòng)點(diǎn)定理，我們得到了其周期解存在的充分性條件，所得結(jié)果包含和推廣了一些已有文獻(xiàn)的結(jié)果。 第四章研究一類(lèi)具偏差變?cè)腣olterra差分方程的周期正解問(wèn)題。針對(duì)r(n)>0的所有情況，我們討論了其周期正解的存在性問(wèn)題，通過(guò)利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理，