時滯微分方程周期解的存在性問題的研究.pdf

1、時滯微分方程是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要分支.由于利用時滯微分方程描述問題充分考慮到了時間滯后的影響，往往用時滯微分方程刻劃問題比常微分方程更能準(zhǔn)確地反映實際.因此時滯微分方程作為數(shù)學(xué)模型廣泛的應(yīng)用于力學(xué)、控制理論、生態(tài)學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)及流行病學(xué)等許多領(lǐng)域中.國內(nèi)外學(xué)者也對時滯微分方程的基本理論及定性理論進行了卓有成效的研究.有關(guān)時滯微分方程的研究無論在理論上還是在應(yīng)用上都具有非常重要的意義.開展這方面的研究，一方面將豐富和發(fā)展時滯微分方

2、程理論，另一方面也為一些問題的實際應(yīng)用提供必要的理論基礎(chǔ)。
　　 時滯微分方程的周期解的存在性問題是一個很有意義的研究課題.它體現(xiàn)了一種結(jié)構(gòu)平衡性.在核物理學(xué)、電路信號系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、流行病學(xué)等領(lǐng)域，特別是在生態(tài)學(xué)和控制論中有著重要的意義。
　　 本文對時滯微分方程周期解的存在性問題作了深入地研究，主要圍繞以下兩個方面展開：
　　 1、二階時滯微分方程周期解的存在性問題.第二章利用非緊性測度的k-集壓縮算子連續(xù)定