縱向數(shù)據(jù)穩(wěn)健參數(shù)估計(jì)和模型選擇方法研究.pdf

1、本文研究了縱向數(shù)據(jù)分析中模型選擇相關(guān)問題，涉及參數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)、協(xié)變量選擇和工作相關(guān)矩陣選取。首先，橫截面數(shù)據(jù)是縱向數(shù)據(jù)中工作相關(guān)矩陣為獨(dú)立結(jié)構(gòu)的特殊情形。針對(duì)橫截面數(shù)據(jù)，為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健參數(shù)估計(jì)和提高協(xié)變量選擇的表現(xiàn)效果，本文基于HBR權(quán)重提出一種新的加權(quán)LAD-LASSO變量選擇方法（HWLAD-LASSO）。理論上證明了新方法的oracle性質(zhì)，通過模擬研究和實(shí)例分析，同經(jīng)典WLAD-LASSO方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)HWLAD-LASSO方法

2、具有更加顯著的優(yōu)越性。其次，基于經(jīng)驗(yàn)似然的AIC和 BIC準(zhǔn)則（EAIC和EBIC），以及基于高斯偽似然的AIC和 BIC準(zhǔn)則（GAIC和 GBIC）均僅在縱向數(shù)據(jù)相關(guān)結(jié)構(gòu)選擇研究中被相繼提出。
　　本文基于縱向數(shù)據(jù)廣義估計(jì)方程框架，拓展EAIC， EBIC，GAIC和GBIC準(zhǔn)則的協(xié)變量選擇研究。通過大量的模擬研究得到如下發(fā)現(xiàn)：GAIC和GBIC協(xié)變量選擇表現(xiàn)均優(yōu)越于現(xiàn)有的其他方法；EAIC和EBIC僅僅是在工作相關(guān)矩陣被正確識(shí)

3、別時(shí)，其協(xié)變量選擇才是有效的；GAIC和GBIC均表現(xiàn)出較好的穩(wěn)健性，無論工作相關(guān)矩陣是否被正確識(shí)別，其協(xié)變量選擇效果總是十分好。此外，抗癲癇病藥物研究數(shù)據(jù)的實(shí)例分析進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬研究結(jié)論。最后，通過結(jié)合有效且穩(wěn)健的廣義估計(jì)方程和Adaptive LASSO懲罰函數(shù)（AL-ERGEE），基于縱向數(shù)據(jù)廣義線性模型提出了一種新的穩(wěn)健模型選擇方法。為了實(shí)現(xiàn)協(xié)變量選擇中控制參數(shù)選取以及同步選擇工作相關(guān)矩陣，一個(gè)有效的加權(quán)高斯偽似然BIC準(zhǔn)則（

4、WGBIC）被引入到模型選擇中。結(jié)合迭代加權(quán)最小二乘法和MM算法實(shí)現(xiàn)了AL-ERGEE的數(shù)值求解。此外，本文證明了模型選擇中協(xié)變量選擇的oracle性質(zhì)，并通過模擬研究和實(shí)例分析得到如下結(jié)論：所提的穩(wěn)健模型選擇方法的協(xié)變量選擇效果是十分有效的，特別是當(dāng)控制參數(shù)由WGBIC選取而不是GCV選取的時(shí)候，同時(shí)表現(xiàn)出幾乎能完全正確選擇工作相關(guān)矩陣的優(yōu)異效果；所提方法具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性，能很好地控制協(xié)變量和工作相關(guān)矩陣同步選擇中異常值對(duì)選擇效果的影