討厭參數(shù)方法及數(shù)據(jù)分析.pdf

1、假設(shè)檢驗問題是統(tǒng)計推斷的一類重要問題，在總體分布函數(shù)未知或只知形式不知其參數(shù)的情況下，為推斷總體的性質(zhì)而提出某些關(guān)于總體的假設(shè)。假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本得到的信息，對提出的假設(shè)進行判斷，確定接受還是拒絕假設(shè)。 原假設(shè)H<,0>被成為簡單原假設(shè)，如果密度函數(shù)f<,Y>(y)在原假設(shè)下完全被唯一確定。否則，稱原假設(shè)凰為復(fù)合原假設(shè)。而復(fù)合原假設(shè)問題是應(yīng)用統(tǒng)計中最為常見的情況．進行復(fù)合假設(shè)檢驗的困難在于原假設(shè)下分布函數(shù)不能唯一確定，所以對于

2、任何統(tǒng)計量來說，無法在第一類錯誤概率的約束下，計算拒絕域。 本文給出處理這種帶討厭參數(shù)的假設(shè)檢驗問題的兩種數(shù)據(jù)分析方法：條件化方法和非參數(shù)方法。條件化方法適用于討厭參數(shù)為有限維數(shù)的情形，而非參數(shù)方法則適用于無限維數(shù)的討厭參數(shù)情形。條件化方法的優(yōu)點在于給出了一個統(tǒng)一解的形式，適用性廣泛，克服了原假設(shè)下似然函數(shù)不唯一造成的第一類錯誤概率難于達(dá)到的困難。很多常見的假設(shè)檢驗問題，如關(guān)于兩正態(tài)樣本均值的T檢驗，種類數(shù)據(jù)2×2情形下的因子獨

3、立性假設(shè)檢驗，線型回歸模型方差未知時系數(shù)參數(shù)的假設(shè)檢驗等均可成為條件化方法的特例；兩樣本位置參數(shù)的非參數(shù)檢驗方法闡明了很多非參數(shù)檢驗統(tǒng)計量的來源，如Wilcoxon,log-rank等常見非參數(shù)檢驗統(tǒng)計量，原來都是某種特定分布函數(shù)下的局部最大功效檢驗檢驗(locally most powerfultests)。此方法的優(yōu)點在于可以靈活運用到任何有關(guān)位置，尺度參數(shù)的分布函數(shù)未知的非參數(shù)檢驗問題中，普遍適用性廣泛。最后本文還舉例說明了如何具