顆粒物質(zhì)聚集現(xiàn)象的統(tǒng)計模型與動力學(xué)模型研究.pdf

1、該文針對振動的顆粒物質(zhì)出現(xiàn)的聚集,擴散和相變現(xiàn)象,使用urn統(tǒng)計模型和含有噪聲項的動力學(xué)模型進行討論與研究.首先,根據(jù)Schlichting等人實驗發(fā)現(xiàn)的顆粒物質(zhì)在振動下的分布不均現(xiàn)象,我們引入簡化的2-urn統(tǒng)計模型,在對體系進行溫度定義后,從外界溫度T<,0>和耗散系數(shù)△兩個參量出發(fā),經(jīng)過對細致平衡方程以及粒子幾率分布的解析研究,獲得了體系具有穩(wěn)定對稱解和不對稱解的相變區(qū)域圖.除有實驗已發(fā)現(xiàn)的"連續(xù)楣變"外,我們還計算得到體系在3、

2、4區(qū)域?qū)⒂衼喎€(wěn)態(tài)的存在,并獲得三臨界點T的坐標(biāo).發(fā)現(xiàn)體系在各相變區(qū)域以及臨界線上表征幾率分布的函數(shù)G(ε)有不同的定態(tài)峰值分布,并用序參量|ε|和磁化系數(shù)κ證實了系統(tǒng)在△>△T時具有"連續(xù)相變".在定義了特征時間τ以后,我們研究了τ(N)與不同參量T<,0>、△和N的關(guān)系.其次,在2-urn模型的基礎(chǔ)上考慮了3-urn模型,獲得了相圖.也發(fā)現(xiàn)體系中集團的產(chǎn)生和突然消失,并對在臨界線附近的集團的生存和突然崩潰做了研究,發(fā)現(xiàn)從不同初始狀態(tài)出