斑塊環(huán)境下具有階段結(jié)構(gòu)的捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、本文考慮了一類斑塊環(huán)境下帶有階段結(jié)構(gòu)的兩種群Lotka—Volterra型捕食一食餌時(shí)滯模型并研究了模型的動(dòng)力學(xué)行為，對(duì)它們的研究有重要的理論和實(shí)際意義． 首先，假設(shè)物種位于兩斑塊環(huán)境中，食餌被分為幼年和成年兩個(gè)階段并被限制在每一個(gè)斑塊中而不能進(jìn)行塊與塊之問(wèn)的擴(kuò)散；同時(shí)假設(shè)幼年食餌不會(huì)被捕食者所捕獲而且沒(méi)有生育繁殖能力，對(duì)于捕食者，假設(shè)它們可以在食餌水平低的和食餌水平高的兩個(gè)斑塊之間進(jìn)行擴(kuò)散，并捕獲食餌水平高的斑塊中的食餌．在上

2、述假設(shè)下，研究了帶有食餌階段結(jié)構(gòu)、捕食者擴(kuò)散和Holling-2的常系數(shù)捕食—食餌時(shí)滯模型．在建立模型解的正性和有界性的基礎(chǔ)上，利用比較原理證明了該系統(tǒng)在初始條件下的一致持久性，并通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)得到了該模型正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性的充分條件．利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了得到的理論結(jié)果． 其次，假設(shè)物種位于兩斑塊環(huán)境中，捕食者被分為幼年和成年兩個(gè)階段并被限制在每一個(gè)斑塊中而不能進(jìn)行塊與塊之間的擴(kuò)散；同時(shí)假設(shè)幼年捕食者不能捕獲食餌而

3、且沒(méi)有生育繁殖能力．對(duì)于食餌，假設(shè)它們可以在種群密度低的和種群密度高的兩個(gè)斑塊之間進(jìn)行擴(kuò)散．在上述假設(shè)下，首先研究了帶有捕食者階段結(jié)構(gòu)、食餌擴(kuò)散和Leslie—Gower的常系數(shù)捕食—食餌時(shí)滯模型，其中成年捕食者只捕獲食餌水平高的斑塊中的食餌．同樣的條件下，我們又假設(shè)成年捕食者則捕獲兩個(gè)斑塊中的食餌．與前面的過(guò)程類似，首先利用比較原理證明了該系統(tǒng)在初始條件下的一致持久性，并通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)得到了該模型正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性的充