一種新的橢圓曲線加密方法及密鑰交換協議.pdf

1、密碼學是信息安全的一個重要研究領域，而公鑰密碼體制在其中占據了非常重要的地位。橢圓曲線密碼學是基于橢圓曲線的一種公鑰密碼方法。自從20世紀80年代，Miller和Koblitz將橢圓曲線引入到密碼學，以及Lenstra提出了利用橢圓曲線進行因數分解算法以來，橢圓曲線在密碼學中的作用越來越大。經過20多年的研究與開發(fā)后，橢圓曲線密碼學現已得到了廣泛的傳播與應用。橢圓曲線密碼的主要優(yōu)勢是在某些情況下它比其他的方法(比如RSA)使用更小的密鑰

2、提供相當的或更高等級的安全。橢圓曲線密碼學的許多形式有稍微的不同，但都依賴于被廣泛承認的解決橢圓曲線離散對數問題的困難性上，對應有限域上橢圓曲線的群。 本文通過對基于橢圓曲線密碼體制的研究、探索，根據文獻[14]中構造概率密碼體制的一般方法，構造了一種新的橢圓曲線加密算法，該算法具有多項式安全性。由于橢圓曲線密碼在相同安全情況下密鑰長度要比RSA密鑰長度小的多，所以和基于RSA的概率加密體制相比，相同安全情況下加密速度要比基于R

3、SA的概率加密體制加密速度快。對于基于橢圓曲線密碼體制簽名方面，本文首先根據Lamport簽名方案構造出基于橢圓曲線的一次簽名方案，與基于一般有限域上離散對數問題構造的Lamport簽名方案相比，有效減小了簽名數據的長度，然后根據Chaum和van Antwerpen設計了基于橢圓曲線的不可否認簽名方案，相比其它基于橢圓曲線的不可否認簽名方案，在簽名效率上有了很大改進。通信雙方在進行保密通信之前，需要協商出共同的密鑰，以對通信內容進行正