低維系統(tǒng)中聲學極化子及其自陷轉(zhuǎn)變.pdf

1、本文討論低維系統(tǒng)中聲學極化子及其自陷轉(zhuǎn)變的相關問題. 指出了Farias等人在文獻[66]中給出的二維聲學極化子自陷轉(zhuǎn)變的臨界電子一聲子耦合常數(shù)為定值,不隨聲子截止波矢的改變而變化的結(jié)論不符合聲學極化子自陷的一般規(guī)律.我們采用與該文相同的哈密頓量,運用Huybrechts變分法重新計算了二維聲學極化子基態(tài)能量和有效質(zhì)量.通過改進自陷轉(zhuǎn)變點的確定方式,得出了二維聲學極化子自陷的轉(zhuǎn)變點隨聲子截止波矢的增大向電子一聲子耦合較弱的方向移

2、動的結(jié)論.該結(jié)論與三維聲學極化子自陷的結(jié)論定性一致,在物理上較為合理. 導出了描述二維電子一縱聲學聲子相互作用的新哈密頓量,通過計算基態(tài)能量和有效質(zhì)量及其對電子一聲子耦合常數(shù)的數(shù)值導數(shù),考察了二維聲學極化子自陷的條件,獲得了自陷轉(zhuǎn)變的判據(jù).為便于比較,重新計算并給出了三維聲學極化子基態(tài)能量及其導數(shù)的數(shù)值結(jié)果.比較后發(fā)現(xiàn),我們的三維結(jié)果與前人采用Feynman路徑積分方法所得結(jié)果基本一致.聲子截止波矢相同的條件下,聲學極化子在二維

3、系統(tǒng)中自陷的臨界電子一聲子耦合常數(shù)比在三維情形要小得多.運用本文獲得的判據(jù),理論判斷了幾種實際材料中聲學極化子自陷的可能性.結(jié)果表明：雖然GaN中的空穴、AlN中的電子和輕空穴不會在三維結(jié)構(gòu)中發(fā)生自陷轉(zhuǎn)變,但有可能在二維系統(tǒng)中自陷. 考慮到極化子自陷時的局域特性,我們采用高斯型束縛波函數(shù)計算了二維聲學極化子基態(tài)能量.結(jié)果表明：采用高斯型束縛波函數(shù)的變分計算結(jié)果與運用類Huybrechts變分法引入坐標、動量線性組合算符描述所得結(jié)果相同.

4、從理論推導和數(shù)值計算兩方面佐證了Huybrechts變分法適用于整個電子-聲子耦合區(qū)間,是研究聲學極化子自陷行之有效的方法. 進一步導出了一維電子-聲學聲子相互作用哈密頓量.通過計算一維聲學極化子基態(tài)能量和有效質(zhì)量,以及基態(tài)能量對電子-聲子耦合常數(shù)的一階、二階導數(shù),考察了一維聲學極化子自陷的相關問題,獲得了一維聲學極化子自陷轉(zhuǎn)變的判據(jù).類似于二維和三維結(jié)果,其臨界電子-聲子耦合常數(shù)與聲子截止波矢的乘積趨于定值,但比二維和三維情形

5、的相應值都小得多.比較后發(fā)現(xiàn)：聲學極化子自陷的可能性隨其維度的降低而增大.理論判定聲學極化子在GaN和AlN,以及堿鹵化物的一維結(jié)構(gòu)中能夠自陷. 根據(jù)Yu等人給出的電子-聲子相互作用哈密頓量,采用變分法計算了不同半徑的柱型量子線中聲學極化子基態(tài)能量及其對電子-聲子耦合常數(shù)的數(shù)值導數(shù),考察了柱型量子線中聲學極化子自陷的可能性,獲得了相應的判據(jù).結(jié)果表明：量子線中聲學極化子自陷的臨界電子-聲子耦合常數(shù)隨著聲子截止波矢的增大向耦合較弱